【題目】（在花卉進行硬枝扦插過程中，常需要用生根粉調(diào)節(jié)植物根系生長.現(xiàn)有20株使用了生根粉的花卉，在對最終“花卉存活”和“花卉死亡”進行統(tǒng)計的同時，也對在使用生根粉2個小時后的生根量進行了統(tǒng)計，這20株花卉生根量如下表所示，其中生根量在6根以下的視為“不足量”，大于等于6根為“足量”.現(xiàn)對該20株花卉樣本進行統(tǒng)計，其中“花卉存活”的13株.已知“花卉存活”但生根量“不足量”的植株共1株.

編號

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11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

生根量

6

8

3

8

9

5

6

6

2

7

7

5

9

6

7

8

8

4

6

9

（1）完成列聯(lián)表，并判斷是否可以在犯錯誤概率不超過1%的前提下，認為“花卉的存活”與“生根足量”有關(guān)？

生根足量

生根不足量

總計

花卉存活

花卉死亡

總計

20

（2）若在該樣本“生根不足量”的植株中隨機抽取3株，求這3株中恰有1株“花卉存活”的概率.

參考數(shù)據(jù)：

獨立性檢驗中的，其中.

【答案】（1）見解析，不能在犯錯誤概率不超過1%的前提下，認為“花卉的存活”與“生根足量”有關(guān)（2）

【解析】

（1）由題意以及生根量的統(tǒng)計數(shù)量即可得出列聯(lián)表，根據(jù)列聯(lián)表計算出觀測值即可得出結(jié)果.

（2）樣本中“生根不足量”有5株，其中“花卉死亡”的有4株， 存活的1株，記存活的花卉為a，花卉的植株分別為，利用列舉法求出隨機抽取3株的基本事件個數(shù)以及恰好有1株存活的基本事件個數(shù)，然后再根據(jù)古典概型的概率計算公式即可求解.

解： （1） 由題意可得“花卉存活”的13株，“花卉死亡”的7株；

“生根足量”的15株，“生根不足量”的5株，填寫列聯(lián)表如下：

生根足量

生根不足量

總計

花卉存活

12

1

13

花卉死亡

3

4

7

總計

15

5

20

.

所以不能在犯錯誤概率不超過1%的前提下，認為“花卉的存活”與“生根足量”有關(guān)

（2）樣本中“生根不足量”有5株，其中“花卉死亡”的有4株， 存活的1株.

設事件A：抽取的3株中恰有1株存活記存活的花卉為a，

花卉的植株分別為.

則選取的3株有以下情況：，，

，

共10種.

其中恰有一株花卉存活的情況有6種.

所以.

練習冊系列答案
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A.B.

C.D.

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A.B.C.D.

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