【題目】某旅行社為調查市民喜歡“人文景觀”景點是否與年齡有關，隨機抽取了55名市民，得到數(shù)據(jù)如下表：

喜歡

不喜歡

合計

大于40歲

20

5

25

20歲至40歲

10

20

30

合計

30

25

55

（1）判斷是否有99.5％的把握認為喜歡“人文景觀”景點與年齡有關？

（2）用分層抽樣的方法從喜歡“人文景觀”景點的市民中隨機抽取6人作進一步調查，將這6位市民作為一個樣本，從中任選2人，求恰有1位“大于40歲”的市民和1位“20歲至40歲”的市民的概率．

下面的臨界值表供參考：

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

（參考公式：，其中）

【答案】（1）有的把握認為喜歡“人文景觀”景點與年齡有關;（2）.

【解析】

試題分析：（1）由公式計算,并且和7.879比較大小；（2）層比為2：1，所以6人中有4個“大于40歲”的市民，2個“20歲至40歲”的市民，然后將這6人分類標號，并通過列舉法計算所有抽到2人的方法，和其中恰有1位“大于40歲”的市民和1位“20歲至40歲”的市民的方法，并計算其概率.

試題解析：（1）由公式

所以有的把握認為喜歡“人文景觀”景點與年齡有關

（2）設所抽樣本中有個“大于40歲”市民，則，得人

所以樣本中有4個“大于40歲”的市民，2個“20歲至40歲”的市民，分別記作，從中任選2人的基本事件有

共15個

其中恰有1名“大于40歲”和1名“20歲至40歲”之間的市民的事件有共8個

所以恰有1名“大于40歲”和1名“20歲至40歲”之間的市民的概率為

練習冊系列答案
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