【題目】求下列函數(shù)的值域:
(1);
(2);
(3)
(4);
(5);
(6).
【答案】(1);(2);(3);(4);(5);(6)
【解析】
(1)根據(jù)二次函數(shù)的值域求出被開(kāi)方數(shù)的范圍,即可求出函數(shù)的值域;
(2)根據(jù)二次函數(shù)的單調(diào)性,即可求出值域;
(3)分離常數(shù),利用反比例函數(shù)的值域,即可求解;
(4)分離常數(shù),利用二次函數(shù)的值域以及不等式的性質(zhì),即可求出函數(shù)值域;
(5)分類(lèi)討論去絕對(duì)值,轉(zhuǎn)化為求一次函數(shù)的值域;
(6)利用二次函數(shù)的值域,結(jié)合不等式的性質(zhì),即可求出結(jié)論.
(1),
,函數(shù)值域?yàn)?/span>;
(2),當(dāng)時(shí)單調(diào)遞減,
當(dāng)時(shí)單調(diào)遞增,,
所以函數(shù)的值域是;
(3),
所以函數(shù)的值域是;
(4)
,所以函數(shù)值域是;
(5),當(dāng)時(shí),,
當(dāng)時(shí),,當(dāng),
所以函數(shù)的值域是;
(6)定義域?yàn)?/span>且,
,
或,
或,
所以函數(shù)的值域是.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】求滿(mǎn)足下列條件的橢圓或雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程:
(1)橢圓的焦點(diǎn)在軸上,焦距為4,且經(jīng)過(guò)點(diǎn);
(2)雙曲線的焦點(diǎn)在軸上,右焦點(diǎn)為,過(guò)作重直于軸的直線交雙曲線于,兩點(diǎn),且,離心率為.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖所示,直棱柱的底面是邊長(zhǎng)為4的菱形,且,側(cè)棱長(zhǎng)為6, ,點(diǎn)分別是線段的中點(diǎn).
(1)證明: 平面;
(2)求二面角.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù).
(1)求的單調(diào)遞增區(qū)間.
(2)在ΔABC中,角A,B,C所對(duì)的邊分別為a,b,c,若f(A)=1,c=10,cosB=,求ΔABC的中線AD的長(zhǎng).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f (x)=x-(a+1)ln x-(a∈R),g (x)=x2+ex-xex.
(1)當(dāng)x∈[1,e] 時(shí),求f (x)的最小值;
(2)當(dāng)a<1時(shí),若存在x1∈[e,e2],使得對(duì)任意的x2∈[-2,0],f (x1)<g (x2)恒成立,求a的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖, 平面平面, 是等邊三角形, 是的中點(diǎn).
(1)證明: ;
(2)若直線與平面所成角的余弦值為,求二面角的正弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知直線的參數(shù)方程為 (其中為參數(shù)),以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),以軸正半軸為極軸,建立極坐標(biāo)系,曲線的極坐標(biāo)方程為(其中).
(1)若點(diǎn)的直角坐標(biāo)為,且點(diǎn)在曲線內(nèi),求實(shí)數(shù)的取值范圍;
(2)若,當(dāng)變化時(shí),求直線被曲線截得的弦長(zhǎng)的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某校高三文科名學(xué)生參加了月份的高考模擬考試,學(xué)校為了了解高三文科學(xué)生的歷史、地理學(xué)習(xí)情況,從名學(xué)生中抽取名學(xué)生的成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析,抽出的名學(xué)生的地理、歷史成績(jī)?nèi)缦卤恚?/span>
地理 歷史 | [80,100] | [60,80) | [40,60) |
[80,100] | 8 | m | 9 |
[60,80) | 9 | n | 9 |
[40,60) | 8 | 15 | 7 |
若歷史成績(jī)?cè)赱80,100]區(qū)間的占30%,
(1)求的值;
(2)請(qǐng)根據(jù)上面抽出的名學(xué)生地理、歷史成績(jī),填寫(xiě)下面地理、歷史成績(jī)的頻數(shù)分布表:
[80,100] | [60,80) | [40,60) | |
地理 | |||
歷史 |
根據(jù)頻數(shù)分布表中的數(shù)據(jù)估計(jì)歷史和地理的平均成績(jī)及方差(同一組數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表),并估計(jì)哪個(gè)學(xué)科成績(jī)更穩(wěn)定.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某公司發(fā)放員工的薪水有三種方式:①第一個(gè)月工資3000元,以后每月以1%的增長(zhǎng)率增長(zhǎng);②第一個(gè)月工資2400元,以后每月以2%的增長(zhǎng)率增長(zhǎng);③第一個(gè)月工資為3200元,每月漲工資30元.
(1)設(shè)第x個(gè)月的工資分別為元,試分別建立關(guān)于x的函數(shù);
(2)借助計(jì)算器計(jì)算這三種情況下各個(gè)月的工資;
(3)請(qǐng)分析這三種領(lǐng)薪方法的區(qū)別,作為員工選擇何種方法更合算?
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