分析：A．利用三角函數(shù)的定義求值，判斷．B．利用三角函數(shù)的周期性判斷．C．利用反三角形的性質(zhì)判斷．D．利用正切函數(shù)的性質(zhì)求解．
解答：解：A．若P（a，2a）（a≠0）為角a終邊上一點(diǎn)，則r=
=|a|，所以
sinα==，
所以當(dāng)a＞0時(shí)，
sinα=，當(dāng)a＜0時(shí)，
sinα=-，所以A錯(cuò)誤．
B．由于三角函數(shù)y=sinx，y=cosx都是周期函數(shù)，所以同時(shí)滿足
sina=，cosa=的角a有無窮多個(gè)，所以B錯(cuò)誤．
C．當(dāng)|a|＜1時(shí)，arcsina
∈(-，)，所以tan（arcsina）∈R，所以C錯(cuò)誤．
D．由
tan(x+)=得
x+=kπ+，即x=kπ，k∈z，所以解集為{x|x=kπ，k∈Z}，所以D正確．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是判斷命題真假，比較綜合的考查了三角函數(shù)和反函數(shù)的一些性質(zhì)，要求熟練掌握三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)．
應(yīng)用題作業(yè)本系列答案
（2000•上海）根據(jù)指令（r，θ）（r≥0，-180°＜θ≤180°），機(jī)器人在平面上能完成下列動(dòng)作：先原地旋轉(zhuǎn)角度θ（θ為正時(shí)，按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)θ，θ為負(fù)時(shí)，按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)-θ），再朝其面對(duì)的方向沿直線行走距離r．