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已知，點在函數的圖象上，.

（1）求數列的通項公式；

（2）數列的前項和為，且滿足，求證：為等差數列；

（3）求的值，使得數列是等差數列,并求出的通項公式.

 

【答案】

（1）由于，

.  

 .   …………（2分）    

∴ 數列是等差數列，首項，公差d為4.

.……………………（4分）    

 （2）由,

是等差數列，…………………………（8分） 

（3）由（2）知   =（）= 4　　　∴= 0，    ∴=1，此時.

           此時數列是等差數列.

【解析】略

 

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

（06年山東卷理）（14分）

已知，點在函數的圖象上，其中

（1）證明數列是等比數列；

（2）設，求及數列的通項；

（3）記，求數列的前項，并證明

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科目：高中數學 來源：2015屆河北省石家莊市高一下學期期中考試數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知，點在函數的圖象上，其中

（1）證明：數列是等比數列，并求數列的通項公式；

（2）記，求數列的前項和．

 

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年天津市高三第三次月考理科數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知，點在函數的圖象上，其中

（1）證明數列是等比數列；

（2）設，求及數列的通項；

（3）記，求數列的前項和。

 

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年廣東省珠海市高三9月摸底一模考試文科數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知，點在函數的圖象上，其中

（1）證明：數列是等比數列；

（2）設數列的前項積為，求及數列的通項公式；

（3）已知是與的等差中項，數列的前項和為，求證：．

 

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科目：高中數學 來源：2014屆北京師大附中高一第二學期期中考試數學試卷（解析版） 題型：解答題

（本題13分）已知，點在函數的圖象上，其中

（1）證明數列是等比數列；

（2）設，求；

（3）記，求數列的前n項和為Sn，并證明Sn<1

 

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