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（本題13分）已知，點在函數的圖象上，其中

（1）證明數列是等比數列；

（2）設，求；

（3）記，求數列的前n項和為Sn，并證明Sn<1

 

【答案】

（1）見解析；

（2）；

（3），證明見解析

【解析】本題考查等差等比數列的證明，數列前n項和的求法等。利用裂項相消法求和的時候要找到裂項的方法。

解：（Ⅰ）由已知

，

是公比為2的等比數列。

（Ⅱ）由（Ⅰ）知

由式得

（Ⅲ）

∵，，

。

 

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

（本題13分）已知函數，．

（I）求的最大值和最小值；（II）若不等式在上恒成立，求實數的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

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左焦點坐標為，且過點。

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）已知是橢圓的右焦點，以為直徑的圓記為圓,試問:過點能否引圓的切線，若能，求出這條切線與軸及圓的弦所對的劣弧圍成的圖形的面積；若不能，說明理由。

 

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科目：高中數學 來源：2011年福建省羅源縣第一中學高一上學期期中考試數學 題型：解答題

（本題13分）已知集合，，
求:（1）；（2）

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（本題13分）已知集合，，

求:（1）；（2）

 

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