【答案】
分析:本題是一個類比推理的問題,由前兩個平面中的結(jié)論與空間中的結(jié)論類比得出規(guī)律,再由此規(guī)律得出三角形的面積等于其內(nèi)切圓半徑與三角形周長乘積的
的類比的空間中的結(jié)論
解答:解:由題意,平面中的結(jié)論“三角形的兩邊之和大于第三邊”類比空間中“四面體的任意三個面的面積之和大于第四個面的面積”;“三角形的面積等于任意一邊的長度與這邊上高的乘積的
”類比空間中“三棱錐的體積等于任一底面的面積與這底面上的高的乘積的
”
其規(guī)律是升維,面容類比體積,邊長類比面積,周長類比全面積
故平面中的結(jié)論“三角形的面積等于其內(nèi)切圓半徑與三角形周長乘積的
”類比空間中的結(jié)論“三棱錐的體積等于其內(nèi)切球半徑與三棱錐全面積的乘積的
”
故答案為三棱錐的體積等于其內(nèi)切球半徑與三棱錐全面積的乘積的
點評:本題考查類比推理,解題的關(guān)鍵是理解類比的規(guī)律,本題主要是通過所給的示例及類比推理的規(guī)則得出平面中的結(jié)論“三角形的面積等于其內(nèi)切圓半徑與三角形周長乘積的
”類比空間中的結(jié)論“三棱錐的體積等于其內(nèi)切球半徑與三棱錐全面積的乘積的
”