圓的左、右頂點分別是，左、右焦點分別是若成等比數(shù)列，則此橢圓的離心率為 (    )

A.            B.        C.             D.

 

【答案】

B

【解析】

試題分析：因為成等比數(shù)列，所以.因為，所以，所以，所以

考點：本小題主要考查了等比數(shù)列的性質(zhì)和橢圓離心率的求法，考查學(xué)生綜合運用所學(xué)知識的能力.

點評：求橢圓的離心率，關(guān)鍵是求出，而不是要把分別求出來.

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•武昌區(qū)模擬）已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的中心、上頂點、右焦點構(gòu)成面積為1的等腰直角三角形．
（1）求橢圓的方程；
（2）若A、B分別是橢圓的左、右頂點，點M滿足MB⊥AB，連接AM，交橢圓于P點，試問：在x軸上是否存在異于點A的定點C，使得以MP為直徑的圓恒過直線BP、MC的交點，若存在，求出C點的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本題16分）已知橢圓C1：上的點滿足到兩焦點的距離之和為4，雙曲線C2的左、右焦點分別為C1的左、右頂點，而C2的左、右頂點分別是C1的左、右焦點。

    (1) 求雙曲線C2的方程；

    (2) 若以橢圓的右頂點為圓心，該橢圓的焦距為半徑作一個圓，一條過點P（1，1）直線與該圓相交，交點為A、B，求弦AB最小時直線AB的方程，求求此時弦AB的長。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本題16分）已知橢圓C1：上的點滿足到兩焦點的距離之和為4，雙曲線C2的左、右焦點分別為C1的左、右頂點，而C2的左、右頂點分別是C1的左、右焦點。

    (1) 求雙曲線C2的方程；

    (2) 若以橢圓的右頂點為圓心，該橢圓的焦距為半徑作一個圓，一條過點P（1，1）直線與該圓相交，交點為A、B，求弦AB最小時直線AB的方程，求求此時弦AB的長。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年安徽省“皖西七�！备呷昙壜�(lián)合考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，橢圓經(jīng)過點，其左、右頂點分別是、，左、右焦點分別是、，（異于、）是橢圓上的動點，連接交直線于、兩點,若成等比數(shù)列.

（Ⅰ）求此橢圓的離心率；

（Ⅱ）求證:以線段為直徑的圓過點.

 

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