如圖,在平面四邊形ABCD中,AB=AD=1,∠BAD=,△BCD是正三角形。
(I)將四邊形ABCD的面積S表示為的函數(shù);
(II)求四邊形ABCD的面積S的最大值及此時的值。

解:(I)在△ABD中,,

,且;
(II)∵,且

∴當(dāng)時,,此時

解析

練習(xí)冊系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

如圖,是佛山市一環(huán)東線的一段,其中、、分別是林上路、佛陳路、花卉大道出口,經(jīng)測量陳村花卉世界位于點的北偏東方向處,位于點的正北方向,位于點的北偏西方向上,并且


(1) 求佛陳路出口與花卉世界之間的距離;(精確到0.1km
(2) 求花卉大道出口與花卉世界之間的距離.(精確到0.1km
(參考數(shù)據(jù):,,,,,

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中,角A,B,C所對的邊分別為,已知 
(I)求的值
(II)若的面積為,且,求的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

有一道題目由于紙張破損,有一條件看不清楚,具體如下:
(1)在ABC中,已知,              ,,求角A.
(2)經(jīng)推斷,破損處的條件為三角形一邊的長度,該題的答案是唯一確定的,試將條件補充完整,并說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

如圖,已知△AOB,∠AOB=,∠BAO=,AB=4,D為線段AB的中點.若△AOC是△AOB繞直線AO旋轉(zhuǎn)而成的.記二面角B-AO-C的大小為
(Ⅰ)當(dāng)平面COD⊥平面AOB時,求的值;
(Ⅱ)當(dāng)∈[,]時,求二面角C-OD-B的余弦值的取值范圍.

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(本小題滿分10分)
已知的面積是30,內(nèi)角、所對邊長分別為、,.
(1)求;(2)若,求的值.

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(12分)為進行科學(xué)實驗,觀測小球A、B在兩條相交成角的直線型軌道上
運動的情況,如圖(乙)所示,運動開始前,A和B分別距O點3m和1m,后來它們同時
以每分鐘4m的速度各沿軌道按箭頭的方向運動。問:
(1)運動開始前,A、B的距離是多少米?(結(jié)果保留三位有效數(shù)字)。
(2)幾分鐘后,兩個小球的距離最?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

如圖,△ACD是等邊三角形,△ABC是等腰直角
三角形,∠ACB=90°,BD交AC于E,AB=2.
(1)求cos∠CBE的值;
(2)求AE。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

. 在△ABC中,已知AB=4,AC=7,BC邊的中線,那么BC=   ___  

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