(12分)為進(jìn)行科學(xué)實(shí)驗(yàn),觀測小球A、B在兩條相交成角的直線型軌道上
運(yùn)動(dòng)的情況,如圖(乙)所示,運(yùn)動(dòng)開始前,A和B分別距O點(diǎn)3m和1m,后來它們同時(shí)
以每分鐘4m的速度各沿軌道按箭頭的方向運(yùn)動(dòng)。問:
(1)運(yùn)動(dòng)開始前,A、B的距離是多少米?(結(jié)果保留三位有效數(shù)字)。
(2)幾分鐘后,兩個(gè)小球的距離最?

解:(1)小球開始運(yùn)動(dòng)前的距離為:

(2)設(shè)t分鐘后,小球A、B分別運(yùn)動(dòng)到A’、B’處,則
當(dāng)時(shí),
當(dāng)時(shí),


當(dāng),
分鐘后兩個(gè)小球的距離最小。

解析

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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

(本題滿分12分)
中,已知.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)若的面積.

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如圖,在平面四邊形ABCD中,AB=AD=1,∠BAD=,△BCD是正三角形。
(I)將四邊形ABCD的面積S表示為的函數(shù);
(II)求四邊形ABCD的面積S的最大值及此時(shí)的值。

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(本小題滿分12分)在△ABC中,a、b、c分別是角A、BC的對(duì)邊,且
(1)求角B的大。唬2)若,求△ABC的面積.

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中, a,b,c分別是A、B、C的對(duì)邊,且.
(1)求a的值;
(2)設(shè)D為AB的中點(diǎn),求中線CD的長.

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在△中,角A、B、C的對(duì)邊分別為、.且
(1)求的值;
(2)若,求的最大值.

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(本小題滿分10分)
的內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為。已知,求C

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第四屆中國國際航空航天博覽會(huì)于2010年11月在珠海舉行,一次飛行表演中,一架直升飛機(jī)在海拔800m的高度飛行,從空中A處測出前下方海島兩側(cè)海岸P、Q處的俯角分別是45°和30°(如右圖所示).
(1)試計(jì)算這個(gè)海島的寬度.
(2)若兩觀測者甲、乙分別在海島兩側(cè)海岸P、Q處同時(shí)測得飛機(jī)的仰角為45°和30°,他們估計(jì)P、Q兩處距離大約為600m,由此試估算出觀測者甲(在P處)到飛機(jī)的直線距離.

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(本小題滿分10分)
中,角所對(duì)的邊分別為,向量,且
(Ⅰ)求的值;  
(Ⅱ)若的面積為,求

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