對于一個四棱錐，“底面是正方形，側(cè)面是等腰三角形”是“該四棱錐是正四棱錐”的(　　)

A.充分不必要條件　　　

B.必要不充分條件

C.充要條件

D.既不充分也不必要條件

解析：由正四棱錐的定義可以得出它的底面是正方形，側(cè)面是等腰三角形；而底面是正方形，側(cè)面是等腰三角形的棱錐不一定能得出頂點在底面的射影是底面的中心.所以“底面是正方形，側(cè)面是等腰三角形”是“該四棱錐是正四棱錐”的必要而不充分條件.

答案：B

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（12分）四棱錐中，底面ABCD是一個平行四邊形，，，

   （1）求四棱錐的體積；

   （2）定義＝，對于向量，，有，

則＝__________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年北京市朝陽區(qū)高三第二次模擬考試數(shù)學(xué)（理） 題型：解答題

（本題滿分13分）

如圖，在四棱錐中，底面是正方形，其他四個側(cè)面都是等邊三角形，與的交點為O.

（Ⅰ）求證：平面；

（Ⅱ）已知為側(cè)棱上一個動點. 試問對于上任意一點，平面與平面是否垂直？若垂直，請加以證明；若不垂直，請說明理由.

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年北京市朝陽區(qū)高三第二次模擬考試數(shù)學(xué)（文） 題型：解答題

（本題滿分13分）

如圖，在四棱錐中，底面是正方形，其他四個側(cè)面都是等邊三角形，與的交點為O.

（Ⅰ）求證：平面；

（Ⅱ）已知為側(cè)棱上一個動點. 試問對于上任意一點，平面與平面是否垂直？若垂直，請加以證明；若不垂直，請說明理由.

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本題滿分13分）

如圖，在四棱錐中，底面是正方形，其他四個側(cè)面都是等邊三角形，與的交點為O.

（Ⅰ）求證：平面；

（Ⅱ）已知為側(cè)棱上一個動點. 試問對于上任意一點，平面與平面是否垂直？若垂直，請加以證明；若不垂直，請說明理由.

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