已知點(diǎn)P為橢圓C：
x2
4
+
y2
3
=1上動(dòng)點(diǎn)，F(xiàn)1，F(xiàn)2分別是橢圓C的焦點(diǎn)，則|PF1|-|PF2|的最大值為（　�。�
A．2B．3C．2
3
D．4
∵點(diǎn)P為橢圓C：
x2
4
+
y2
3
=1上動(dòng)點(diǎn)，
∴a=2，b=
3
，可得c=
a2-b2
=1
運(yùn)動(dòng)點(diǎn)P可得|PF1|∈[a-c，a+c]，即|PF1|∈[1，3]
當(dāng)P與橢圓的左頂點(diǎn)重合時(shí)，|PF1|的最小值為1；當(dāng)P與橢圓的右頂點(diǎn)重合時(shí)，
|PF1|的最大值為3
同理，P與橢圓的左頂點(diǎn)重合時(shí)，|PF2|的最大值為3；當(dāng)P與橢圓的右頂點(diǎn)重合時(shí)，|PF2|的最小值為1
∴當(dāng)P與橢圓的右頂點(diǎn)重合時(shí)，|PF1|-|PF2|達(dá)到最大值，最大值為3-1=2．
故選：A
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

橢圓
x2
16
+
y2
m
=1過(guò)點(diǎn)（2，3），橢圓上一點(diǎn)P到兩焦點(diǎn)F1、F2的距離之差為2，
（1）求橢圓方程
（2）試判斷△PF1F2的形狀．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

點(diǎn)P(2cosα，
3
sinα)（α∈R）與橢圓C：
x2
4
+
y2
3
=1的位置關(guān)系是（　　）
A．點(diǎn)P在橢圓C上
B．點(diǎn)P與橢圓C的位置關(guān)系不能確定，與α的取值有關(guān)
C．點(diǎn)P在橢圓C內(nèi)
D．點(diǎn)P在橢圓C外

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，若△AF1F2為正三角形且周長(zhǎng)為6；
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）若橢圓C上存在A，B兩點(diǎn)關(guān)于直線y=x+m對(duì)稱，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（3）若直線l：y=kx+n與橢圓C交于A，B兩點(diǎn)（A，B不是左右頂點(diǎn)），且以AB為直徑的圓過(guò)橢圓C的右頂點(diǎn)，求證直線l過(guò)定點(diǎn)，并求出定點(diǎn)坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知實(shí)數(shù)4，m，9構(gòu)成一個(gè)等比數(shù)列，則圓錐曲線x2+
y2
m
=1的離心率為（　　）
A．
30
6
B．
7
C．
30
6
或
7
D．
5
6
或7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知點(diǎn)P在橢圓
x2
49
+
y2
24
=1上，F(xiàn)1、F2是橢圓的焦點(diǎn)，且PF1⊥PF2，求
（1）|PF1|•|PF2|
（2）△PF1F2的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，從橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞o）上一點(diǎn)P向x軸作垂線，垂足恰好為左焦點(diǎn)F1，又點(diǎn)A是橢圓與x軸正半軸的交點(diǎn)，點(diǎn)B是橢圓與y軸正半軸的交點(diǎn)，且AB∥OP，則橢圓的離心率e=______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

橢圓
x2
36
+
y2
20
=1的離心率e是（　�。�
A．
5
3
B．
3
2
C．
3
5
5
D．
2
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

曲線
x2
36
+
y2
9
=1與曲線
x2
36-k
+
y2
9-k
=1(k＜9)的（　�。�
A．長(zhǎng)、短軸相等B．準(zhǔn)線相等
C．離心率相等D．焦距相等

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同步練習(xí)冊(cè)答案