已知實數(shù)4，m，9構(gòu)成一個等比數(shù)列，則圓錐曲線x2+
y2
m
=1的離心率為（　�。�
A．
30
6
B．
7
C．
30
6
或
7
D．
5
6
或7
∵實數(shù)4，m，9構(gòu)成一個等比數(shù)列，∴m2=4×9，解得m=±6．
①當m=6時，圓錐曲線為x2+
y2
6
=1表示橢圓，其中a2=6，b2=1，∴離心率e=
c
a
=
1-(
b
a
)2
=
1-
1
6
=
30
6
；
②當m=-6時，圓錐曲線為x2-
y2
6
=1表示雙曲線，其中a2=1，b2=6，∴離心率e=
c
a
=
1+(
b
a
)2
=
1+6
=
7
．
故選C．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

橢圓ax2+by2=1與直線x+y-1=0相交于A，B兩點，C是AB的中點，若|AB|=2
2
，OC的斜率為
2
2
，求橢圓的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知方程ax2+by2=ab和ax+by+c=0，其中，ab≠0，a≠b，c＞0，它們所表示的曲線可能是下列圖象中的（　�。�
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知P點在以坐標軸為對稱軸的橢圓上，點P到兩焦點的距離分別為
4
5
3
和
2
5
3
，過P作長軸的垂線恰好過橢圓的右焦點，求橢圓方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

橢圓
x2
4
+y2=1的兩個焦點為F1，F2，點M在橢圓上，
MF1
•
MF2
等于-2，則△F1MF2的面積等于（　�。�
A．1B．
2
C．2D．
3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知點P為橢圓C：
x2
4
+
y2
3
=1上動點，F(xiàn)1，F(xiàn)2分別是橢圓C的焦點，則|PF1|-|PF2|的最大值為（　　）
A．2B．3C．2
3
D．4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

點P在橢圓
x2
25
+
y2
9
=1上，F(xiàn)1，F(xiàn)2為兩個焦點，若△F1PF2為直角三角形，這樣的點P共有（　　）
A．4個B．5個C．6個D．8個

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知集合A={x|-2≤x≤10，x∈Z}，m，n∈A，方程
x2
m
+
y2
n
=1表示焦點在x軸上的橢圓，則這樣的橢圓共有______個．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓C短軸的一個端點為（0，1），離心率為
2
2
3
．
（Ⅰ）求橢圓C的標準方程；
（Ⅱ）設(shè)直線y=x+m交橢圓C于A、B兩點，若|AB|=
6
3
5
，求m．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案