【題目】如圖所示,某鐵制零件由一個正四棱柱和一個球組成,已知正四棱柱底面邊長與球的直徑均為1cm,正四棱柱的高為2cm.現(xiàn)有這種零件一盒共50kg,取鐵的密度為,.
(1)估計有多少個這樣的零件;
(2)如果要給這盒零件的每個零件表面涂上一種特殊的材料,則需要能涂多少平方厘米的材料(球與棱柱接口處的面積不計,結(jié)果精確到)?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)的定義域?yàn)?/span>;
(1)求實(shí)數(shù)的取值范圍;
(2)設(shè)實(shí)數(shù)為的最大值,若實(shí)數(shù),,滿足,求的最小值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在地面上同一地點(diǎn)觀測遠(yuǎn)方勻速垂直上升的熱氣球,在上午10點(diǎn)整熱氣球的仰角是,到上午10點(diǎn)20分的仰角變成.請利用下表判斷到上午11點(diǎn)整時,熱氣球的仰角最接近哪個度數(shù)( )
0.5 | 0.559 | 0.629 | 0.643 | 0.656 | 0.669 | 0.682 | 0.695 | 0.707 | |
0.866 | 0.829 | 0.777 | 0.766 | 0.755 | 0.743 | 0.731 | 0.719 | 0.707 | |
0.577 | 0.675 | 0.810 | 0.839 | 0.869 | 0.900 | 0.933 | 0.966 | 1.0 |
A. B. C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】全世界越來越關(guān)注環(huán)境保護(hù)問題,某監(jiān)測站點(diǎn)于2018年1月某日起連續(xù)天監(jiān)測空氣質(zhì)量指數(shù)(),數(shù)據(jù)統(tǒng)計如下:
空氣質(zhì)量指數(shù)() | |||||
空氣質(zhì)量等級 | 空氣優(yōu) | 空氣良 | 輕度污染 | 中度污染 | 重度污染 |
天數(shù) | 20 | 40 | 10 | 5 |
(1)根據(jù)所給統(tǒng)計表和頻率分布直方圖中的信息求出,的值,并完成頻率分布直方圖;
(2)由頻率分布直方圖,求該組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù);
(3)在空氣質(zhì)量指數(shù)分別屬于和的監(jiān)測數(shù)據(jù)中,用分層抽樣的方法抽取天,再從中任意選取天,求事件“兩天空氣都為良”發(fā)生的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】定義在(0,+∞)上的函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)滿足x2<1,則下列不等式中一定成立的是( )
A.f()+1<f()<f()﹣1B.f()+1<f()<f()﹣1
C.f()﹣1<f()<f()+1D.f()﹣1<f()<f()+1
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖是某小區(qū)2017年1月至2018年1月當(dāng)月在售二手房均價(單位:萬元/平方米)的散點(diǎn)圖.(圖中月份代碼1—13分別對應(yīng)2017年1月—2018年1月)
由散點(diǎn)圖選擇和兩個模型進(jìn)行擬合,經(jīng)過數(shù)據(jù)處理得到兩個回歸方程分別為和,并得到以下一些統(tǒng)計量的值:
殘差平方和 | 0.000591 | 0.000164 |
總偏差平方和 | 0.006050 |
(1)請利用相關(guān)指數(shù)判斷哪個模型的擬合效果更好;
(2)某位購房者擬于2018年6月份購買這個小區(qū)平方米的二手房(欲
購房為其家庭首套房).若購房時該小區(qū)所有住房的房產(chǎn)證均已滿2年但未滿5年,請你利用(1)中擬合效果更好的模型估算該購房者應(yīng)支付的購房金額.(購房金額=房款+稅費(fèi);房屋均價精確到0.001萬元/平方米)
附注:根據(jù)有關(guān)規(guī)定,二手房交易需要繳納若干項(xiàng)稅費(fèi),稅費(fèi)是按房屋的計稅價格進(jìn)行征收.(計稅價格=房款),征收方式見下表:
契稅 (買方繳納) | 首套面積90平方米以內(nèi)(含90平方米)為1%;首套面積90平方米以上且144平方米以內(nèi)(含144平方米)為1.5%;面積144平方米以上或非首套為3% |
增值稅 (賣方繳納) | 房產(chǎn)證未滿2年或滿2年且面積在144平方米以上(不含144平方米)為5.6%;其他情況免征 |
個人所得稅 (賣方繳納) | 首套面積144平方米以內(nèi)(含144平方米)為1%;面積144平方米以上或非首套均為1.5%;房產(chǎn)證滿5年且是家庭唯一住房的免征 |
參考數(shù)據(jù):,,,,,,,. 參考公式:相關(guān)指數(shù).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=alnx﹣ex(a∈R).其中e是自然對數(shù)的底數(shù).
(1)討論函數(shù)f(x)的單調(diào)性并求極值;
(2)令函數(shù)g(x)=f(x)+ex,若x∈[1,+∞)時,g(x)≥0,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(12分)
煉鋼是一個氧化降碳的過程,由于鋼水含碳量的多少直接影響冶煉時間的長短,因此必須掌握鋼水含碳量和冶煉時間的關(guān)系.現(xiàn)已測得爐料熔化完畢時鋼水的含碳量x與冶煉時間y(從爐料熔化完畢到出鋼的時間)的一組數(shù)據(jù),如下表所示:
(1)據(jù)統(tǒng)計表明,之間具有線性相關(guān)關(guān)系,請用相關(guān)系數(shù)r加以說明( ,則認(rèn)為y與x有較強(qiáng)的線性相關(guān)關(guān)系,否則認(rèn)為沒有較強(qiáng)的線性相關(guān)關(guān)系,r精確到0.001);
(2)建立y關(guān)于x的回歸方程(回歸系數(shù)的結(jié)果精確到0.01);
(3)根據(jù)(2)中的結(jié)論,預(yù)測鋼水含碳量為160個0.01%的冶煉時間.
參考公式:回歸方程中斜率和截距的最小二乘估計分別為,
,相關(guān)系數(shù)
參考數(shù)據(jù):,
.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】實(shí)數(shù)m取什么值時,復(fù)平面內(nèi)表示復(fù)數(shù)z=(m2-8m+15)+(m2-5m-14)i的點(diǎn).
(1)位于第四象限?
(2)位于第一、三象限?
(3)位于直線y=x上?
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