【題目】某市一個社區(qū)微信群“步行者”有成員100人，其中男性70人，女性30人，現(xiàn)統(tǒng)計他們平均每天步行的時間，得到頻率分布直方圖，如圖所示：

若規(guī)定平均每天步行時間不少于2小時的成員為“步行健將”，低于2小時的成員為“非步行健將”.已知“步行健將”中女性占.

（1）填寫下面列聯(lián)表，并通過計算判斷能否在犯錯誤的概率不超過0.05的前提下認為“是否為‘步行健將’與性別有關”；

（2）現(xiàn)從“步行健將”中隨機選派2人參加全市業(yè)余步行比賽，求2人中男性的人數(shù)的分布列及數(shù)學期望.

參考公式：，其中.

【答案】（1）見解析；（2）見解析

【解析】分析：（1）根據(jù)直方圖完成列聯(lián)表，利用公式求得 ，與鄰界值比較，即可得到結(jié)論；（2）的可能取值為，利用組合知識根據(jù)古典概型概率公式求出各隨機變量對應的概率，從而可得分布列，進而利用期望公式可得的數(shù)學期望.

詳解：（1）據(jù)頻率分布直方圖，“步行健將”的人數(shù)為，

其中女性有7人，填寫表格如下：

故

故在犯錯誤的概率不超過0.05的前提下不能認為“是否為‘步行健將’與性別有關”.

（2）依題意知的可能取值為0,1,2，所以

分布列為

故.

練習冊系列答案
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【題目】養(yǎng)正中學新校區(qū)內(nèi)有一塊以O為圓心，R（單位：米）為半徑的半圓形荒地（如圖），�？倓仗幱媱潓ζ溟_發(fā)利用，其中弓形BCD區(qū)域（陰影部分）用于種植觀賞植物，△OBD區(qū)域用于種植花卉出售，其余區(qū)域用于種植草皮出售。已知種植觀賞植物的成本是每平方米20元，種植花卉的利潤是每平方米80元，種植草皮的利潤是每平方米30元。

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優(yōu)秀

非優(yōu)秀

總計

班

14

6

20

班

7

13

20

總計

21

19

40

附：參考公式及數(shù)據(jù)：

（1）統(tǒng)計量：，（）.

（2）獨立性檢驗的臨界值表：

0.050

0.010

3.841

6.635

則下列說法正確的是

A. 有的把握認為環(huán)保知識測試成績與專業(yè)有關

B. 有的把握認為環(huán)保知識測試成績與專業(yè)無關

C. 有的把握認為環(huán)保知識測試成績與專業(yè)有關

D. 有的把握認為環(huán)保知識測試成績與專業(yè)無關

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（2）求四邊形ABCD的面積

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A.＞
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