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【題目】已知實數x，y滿足ax＜ay（0＜a＜1），則下列關系式恒成立的是（ ）
A.＞
B.ln（x2+1）＞ln（y2+1）
C.sinx＞siny
D.x3＞y3

【答案】D
【解析】解：∵實數x，y滿足ax＜ay（0＜a＜1），∴x＞y，
A．若x=1，y=﹣1時，滿足x＞y，但 = = ，故 ＞ 不成立．
B．若x=1，y=﹣1時，滿足x＞y，但ln（x2+1）=ln（y2+1）=ln2，故ln（x2+1）＞ln（y2+1）不成立．
C．當x=π，y=0時，滿足x＞y，此時sinx=sinπ=0，siny=sin0=0，有sinx＞siny，但sinx＞siny不成立．
D．∵函數y=x3為增函數，故當x＞y時，x3＞y3 ， 恒成立，
故選：D．
本題主要考查不等式的大小比較，利用函數的單調性的性質是解決本題的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，角A、B、C對應邊分別為a、b、c．

（1）若a=14，b=40，cosB=，求cosC；

（2）若a=3，b=，B=2A，求c的長度．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某市一個社區(qū)微信群“步行者”有成員100人，其中男性70人，女性30人，現統(tǒng)計他們平均每天步行的時間，得到頻率分布直方圖，如圖所示：

若規(guī)定平均每天步行時間不少于2小時的成員為“步行健將”，低于2小時的成員為“非步行健將”.已知“步行健將”中女性占.

（1）填寫下面列聯表，并通過計算判斷能否在犯錯誤的概率不超過0.05的前提下認為“是否為‘步行健將’與性別有關”；

（2）現從“步行健將”中隨機選派2人參加全市業(yè)余步行比賽，求2人中男性的人數的分布列及數學期望.

參考公式：，其中.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓系方程： (， )， 是橢圓的焦點， 是橢圓上一點，且.

（1）求的方程；

（2）為橢圓上任意一點，過且與橢圓相切的直線與橢圓交于， 兩點，點關于原點的對稱點為，求證： 的面積為定值，并求出這個定值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設函數f（x）=ln（1+x），g（x）=xf′（x），x≥0，其中f′（x）是f（x）的導函數．
（1）令g1（x）=g（x），gn+1（x）=g（gn（x）），n∈N+ ， 求gn（x）的表達式；
（2）若f（x）≥ag（x）恒成立，求實數a的取值范圍；
（3）設n∈N+ ， 比較g（1）+g（2）+…+g（n）與n﹣f（n）的大小，并加以證明．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩人玩猜數字游戲,先由甲心中想一個數字,記為a,再由乙猜甲剛才所想的數字,把乙猜的數字記為b,其中a,b∈{1,2,3,4,5,6},若|a-b|≤1,就稱甲、乙“心有靈犀”.現任意找兩人玩這個游戲,則他們“心有靈犀”的概率為(　　)

A. B. C. D.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在多面體ABC—DEF中，若AB//DE，BC//EF．

（1）求證：平面ABC//平面DEF；

（2）已知是二面角C-AD-E的平面角．求證：平面ABC平面DABE．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】《九章算術》是中國古代第一部數學專著，成于公元一世紀左右，系統(tǒng)總結了戰(zhàn)國、秦、漢時期的數學成就.其中《方田》一章中記載了計算弧田（弧田就是由圓弧和其所對弦所圍成弓形）的面積所用的經驗公式：弧田面積=（弦×矢＋矢×矢），公式中“弦”指圓弧所對弦長，“矢”等于半徑長與圓心到弦的距離之差.按照上述經驗公式計算所得弧田面積與其實際面積之間存在誤差.現有圓心角為，弦長為的弧田.其實際面積與按照上述經驗公式計算出弧田的面積之間的誤差為（ ）平方米.（其中，）

A. 15 B. 16 C. 17 D. 18

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓＋＝1(a>b>0)的焦點分別為F1(0，－1)，F2(0,1)，且3a2＝4b2.

(1)求橢圓的方程；

(2)設點P在這個橢圓上，且|PF1|－|PF2|＝1，求∠F1PF2的余弦值．

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