如圖，長方體中，是邊長為的正方形，與平面所成的角為，則棱的長為_______；二面角的大小為_______.

 

 

;

【解析】

試題分析：因為是邊長為的正方形，所以對角線.又因為與平面所成的角為即.所以.由于.又因為平面平面.所以二面角的平面角為

考點：1.直線與平面所成的角.2.平面與平面所成的角.3.空間想象力

 

練習冊系列答案
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“關于的不等式對于一切實數(shù)都成立”是“”的

A．充要條件 B．充分非必要條件

C．必要非充分條件 D．既非充分又非必要條件

 

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已知直線，平面.則“”是“直線，”的（ ）

（A）充分而不必要條件 （B）必要而不充分條件

（C）充要條件 （D）既不充分也不必要條件

 

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已知函數(shù)的導函數(shù)為，那么“”是“是函數(shù)的一個極值點”的（ ）

（A）充分而不必要條件 （B）必要而不充分條件

（C）充要條件 （D）既不充分也不必要條件

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆北京市西城區(qū)高二第一學期期末理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖所示，四邊形為直角梯形，，，為等邊三角形，且平面平面，，為中點．

（1）求證：；

（2）求平面與平面所成的銳二面角的余弦值；

（3）在內是否存在一點，使平面，如果存在，求的長；如果不存在，說明理由．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆北京市西城區(qū)高二第一學期期末理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知正方體，點，，分別是線段，和上的動點，觀察直線與，與．給出下列結論：

①對于任意給定的點，存在點，使得；

②對于任意給定的點，存在點，使得；

③對于任意給定的點，存在點，使得；

④對于任意給定的點，存在點，使得．

其中正確結論的個數(shù)是（ ）

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆北京市西城區(qū)高二第一學期期末理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

若，，且，則 ( )

A. B.

C. D.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆北京市西城區(qū)高二第一學期期末文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，在正方體中，下列結論不正確的是 ( )

A. B. C. D.

 

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已知正方形ABCD，AB＝2，AC、BD交點為O，在ABCD內隨機取一點E，則點E滿足OE＜1的概率為

A. B. C. D.

 

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