已知拋物線的焦點(diǎn)與橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)重合，它們?cè)诘谝幌笙迌?nèi)的交點(diǎn)為，且與軸垂直，則橢圓的離心率為（  ）
A．B．C．D．
B.

試題分析：因?yàn)閽佄锞�的焦點(diǎn)與橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)重合.所以橢圓的c=1，又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824030355828302.png" style="vertical-align:middle;" />與軸垂直，所以交點(diǎn)T的坐標(biāo)為（1,2）代入橢圓方程即可得，又因?yàn)閏=1，所以（舍去）.所以.通過(guò)計(jì)算四個(gè)選項(xiàng)可得應(yīng)該選B.本題由拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)，再列出一個(gè)關(guān)于的一個(gè)方程.即可求出e,但計(jì)算稍微復(fù)雜些，含根號(hào)式子的開(kāi)方不熟練，可以通過(guò)把答案平方來(lái)求的結(jié)果.
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知橢圓的離心率為，直線與以原點(diǎn)為圓心、橢圓的短半軸長(zhǎng)為半徑的圓相切.

（1）求橢圓的方程；
（2）如圖，、、是橢圓的頂點(diǎn)，是橢圓上除頂點(diǎn)外的任意點(diǎn)，直線交軸于點(diǎn)，直線交于點(diǎn)，設(shè)的斜率為，的斜率為，求證：為定值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)．
（1）若在處取得極值，求的值；
（2）求的單調(diào)區(qū)間；
（3）若且，函數(shù)，若對(duì)于，總存在使得，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知點(diǎn)是橢圓上的一動(dòng)點(diǎn)，為橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，是坐標(biāo)原點(diǎn)，若是的角平分線上的一點(diǎn)，且，則的取值范圍為（     ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知△ABC的頂點(diǎn)B、C在橢圓＋y2＝1上，頂點(diǎn)A是橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)，且橢圓的另外一個(gè)焦點(diǎn)在BC邊上，則△ABC的周長(zhǎng)是 (　　)
A．2    B．6  C．4  D．12

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知橢圓：（a>b>0）的離心率為，過(guò)右焦點(diǎn)且斜率為（k>0）的直線于相交于、兩點(diǎn)，若,則 =（  ）
A．1B．C．D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

一動(dòng)圓與圓外切，同時(shí)與圓內(nèi)切，則動(dòng)圓的圓心在（   ）
A．一個(gè)橢圓上B．一條拋物線上C．雙曲線的一支上D．一個(gè)圓上

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知△ABC的周長(zhǎng)為20，且頂點(diǎn)B(0，－4)，C(0，4)，則頂點(diǎn)A的軌跡方程是（    ）
A．（x≠0）B．（x≠0）
C．（x≠0）D．（x≠0）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

設(shè)是橢圓的左焦點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)P在橢圓上，則的最大值為               .

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