若直線
與曲線
(
為參數(shù),
)有兩個公共點
A,
B,且|
AB|=2,則實數(shù)
a的值為
;在此條件下,以直角坐標(biāo)系的原點為極點,
x軸正方向為極軸建立坐標(biāo)系,則曲線
C的極坐標(biāo)方程為
.
2;
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分14分)
如圖,橢圓
(
a>
b>0)的一個焦點為
F(1,0),且過點(2,0).
(Ⅰ)求橢圓
C的方程;
(Ⅱ)若
AB為垂直于
x軸的動弦,直線
l:
x=4與
x軸交于點
N,直線
AF與
BN交于點
M.
(ⅰ)求證:點
M恒在橢圓
C上;
(ⅱ)求
△AMN面積的最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分13分)
已知拋物線的焦點
在
軸上,拋物線上一點
到準(zhǔn)線的距離是
,過點
的直線與拋物線交于
,
兩點,過
,
兩點分別作拋物線的切線,這兩條切線的交點為
.
(Ⅰ)求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(Ⅱ)求
的值;
(Ⅲ)求證:
是
和
的等比中項.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知點
分別是雙曲線的兩個焦點,P為該曲線上一點,若
為等腰直角三角形,則該雙曲線的離心率為( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)
已知點
,B、C在
軸上,且
,
(1)求
外心的軌跡
的方程;
(2)若P、Q為軌跡S上兩點,求實數(shù)
范圍,使
,且
。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知動圓過定點
,且與直線
相切.
(1)求動圓的圓心軌跡
的方程;
(2) 是否存在直線
,使
過點
,并與軌跡
交于
兩點,且滿足
?若存在,求出直線
的方程;若不存在,說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
如圖,在以點O為圓心,AB為直徑的半圓中,D為半圓弧的中點, P為半圓弧上一點,且AB=4,∠POB=30°,雙曲線C以A,B為焦點且經(jīng)過點P.
(Ⅰ)建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系,求雙曲線C的方程;
(Ⅱ)設(shè)過點D的直線
l與雙曲線C相交于不同兩點E、F,
若△OEF的面積不小于2
,求直線
l的斜率的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知兩定點
,動點
滿足
。
(1) 求動點
的軌跡方程;
(2) 設(shè)點
的軌跡為曲線
,試求出雙曲線
的漸近線與曲線
的交點坐標(biāo)。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知
,動點
滿足
.
(Ⅰ)求動點
的軌跡
的方程;
(Ⅱ)過點
作直線
與曲線
交于
兩點,若
,求直線
的方程;
(Ⅲ)設(shè)
為曲線
在第一象限內(nèi)的一點,曲線
在
處的切線與
軸分別交于點
,求
面積的最小值.
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