如圖(1)是一個正方體的表面展開圖，MN和PQ是兩條面對角線，請在圖(2)的正方體中將MN，PQ畫出來，并就這個正方體解答下列各題．

(1)求MN與PQ所成角的大��；

(2)求PQ與平面MNQ所成角的大�。�

答案：
解析：

　　

　　

　　則∠AQP即為MN與PQ所成的角　　5

　　又AQ＝AP＝PQ

　　∴∠AQP＝60°　　6

　　(2)如圖，連接PB∩MN＝O，連接OQ　　7

　　正方形PMBN中，PO⊥MN，

　　又正方體中，MQ⊥面PMBN，則MQ⊥PO

　　又MN∩MQ＝M

　　則PO⊥面MNQ

　　則∠PQO即為PQ與平面MNQ所成的角　　11

　　在Rt△POQ中，PO＝PQ

　　則∠PQO＝30°　　12


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（下列兩道題任選做一道，若兩道都做，則以第一道計分）
（1）正方體ABCD-A1B1C1D1中，M、N是棱BC、CD的中點，則異面直線AD1與MN所成的角為
60°
60°
度；
（2）如圖是表示一個正方體表面的一種平面展開圖，圖中的四條線段AB、CD、EF和GH在原正方體中相互異面的有
3
3
對．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•泉州模擬）如圖，在棱長為1的正方體ABCD-A1B1C1D1的對角線AC1上任取一點P，以A為球心，AP為半徑作一個球．設AP=x，記該球面與正方體表面的交線的長度和為f（x），則函數(shù)f（x）的圖象最有可能的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年福建省泉州市畢業(yè)班（第二輪）質(zhì)量檢測文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，在棱長為1的正方體的對角線上任取一點P，以為球心，為半徑作一個球.設，記該球面與正方體表面的交線的長度和為，則函數(shù)的圖象最有可能的是（      ）

A．                  B．                     C．                 D．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年廣東省汕尾市陸豐市新龍中學高一（上）第二次月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

（下列兩道題任選做一道，若兩道都做，則以第一道計分）
（1）正方體ABCD-A1B1C1D1中，M、N是棱BC、CD的中點，則異面直線AD1與MN所成的角為    度；
（2）如圖是表示一個正方體表面的一種平面展開圖，圖中的四條線段AB、CD、EF和GH在原正方體中相互異面的有    對．

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年廣東省汕尾市陸豐市新龍中學高一（上）第二次月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

（下列兩道題任選做一道，若兩道都做，則以第一道計分）
（1）正方體ABCD-A1B1C1D1中，M、N是棱BC、CD的中點，則異面直線AD1與MN所成的角為    度；
（2）如圖是表示一個正方體表面的一種平面展開圖，圖中的四條線段AB、CD、EF和GH在原正方體中相互異面的有    對．

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