Question

17．某大型商場(chǎng)成立十周年之際，為了回饋顧客，特進(jìn)行有獎(jiǎng)銷售：有獎(jiǎng)銷售期間，每購(gòu)買滿100元該商場(chǎng)的商品，都有一次抽獎(jiǎng)機(jī)會(huì)，一旦中獎(jiǎng)，將獲得相應(yīng)的獎(jiǎng)品；抽獎(jiǎng)方案是：從裝有3個(gè)紅色小球A、B、C和3個(gè)白色小球f'（x₀）=0的箱子里摸出2個(gè)小球，若2個(gè)都是紅球就中一等獎(jiǎng)、恰有1個(gè)是紅球就中二等獎(jiǎng)，否則無獎(jiǎng)；其中箱子里的小球除顏色和編號(hào)外完全相同．
（Ⅰ）若某顧客抽獎(jiǎng)一次，求他獲得一等獎(jiǎng)的概率．
（Ⅱ）若某顧客抽獎(jiǎng)一次，求他獲獎(jiǎng)的概率．

Answer 1

分析 （1）以摸出的2個(gè)小球?yàn)榛�本事件，利用列舉法求出基本事件總數(shù)和兩個(gè)都是紅球包含的基本事件個(gè)數(shù)，由此能求出某顧客抽獎(jiǎng)一次獲得一等獎(jiǎng)的概率．
（2）利用列舉法求出基本事件中兩個(gè)都不是紅球的個(gè)數(shù)，從而得到他不獲獎(jiǎng)的概率，由此能求出某顧客抽獎(jiǎng)一次獲獎(jiǎng)的概率．

解答 解：（1）以摸出的2個(gè)小球?yàn)榛�本事件，分別是：
AB、AC、Aa、Ab、Ac、BC、Ba、Bb、Bc、Ca、Cb、Cc、ab、ac、bc，共15個(gè)，…（3分）
基本事件中兩個(gè)都是紅球的有AB、AC、BC，共3個(gè)，
某顧客抽獎(jiǎng)一次獲得一等獎(jiǎng)的概率p₁=$\frac{3}{15}$=$\frac{1}{5}$．…（6分）
（2）基本事件中兩個(gè)都不是紅球的有ab、ac、bc共3個(gè)，
他不獲獎(jiǎng)的概率p₂=$\frac{3}{15}=\frac{1}{5}$，
某顧客抽獎(jiǎng)一次獲獎(jiǎng)的概率p=1-p₂=1-$\frac{1}{5}=\frac{4}{5}$．…（12分）

點(diǎn)評(píng) 本題考查概率的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意列舉法的合理運(yùn)用．