如圖，已知球的半徑為，球內(nèi)接圓錐的高為，體積為，

 

(1)寫出以表示的函數(shù)關(guān)系式；

(2)當(dāng)為何值時，有最大值，并求出該最大值.

 

【答案】

(1) ；

(2) 時，

【解析】本試題主要考查了導(dǎo)數(shù)在研究最值問題中的運用。

利用已知條件，設(shè)出變量，然后得到

借助于函數(shù)求解導(dǎo)數(shù)，然后判定單調(diào)性得到最值。

解：(1)連接，設(shè)，有，，則有

 ，即.             分

 

                                               分

(2) ，當(dāng)，，單增；

當(dāng)，，單減；.              分

當(dāng)時，.                                     分

 

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知球的半徑為定值R，球內(nèi)接圓錐的高為h（h＞R），體積為V，
（1）寫出以h表示V的函數(shù)關(guān)系式V（h）；
（2）當(dāng)h為何值時，V（h）有最大值，并求出該最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知球的半徑為定值R，球內(nèi)接圓錐的高為h（h＞R），體積為V，
（1）寫出以h表示V的函數(shù)關(guān)系式V（h）；
（2）當(dāng)h為何值時，V（h）有最大值，并求出該最大值．
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如圖，已知球的半徑為定值R，球內(nèi)接圓錐的高為h（h＞R），體積為V，
（1）寫出以h表示V的函數(shù)關(guān)系式V（h）；
（2）當(dāng)h為何值時，V（h）有最大值，并求出該最大值．

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