已知A(0,7)、B(0,-7)、C(12,2),以C為一個(gè)焦點(diǎn)作過A、B的橢圓,橢圓的另一個(gè)焦點(diǎn)F的軌跡方程是(  )
A.y2-
x2
48
=1(y≤-1)
B.y2-
x2
48
=1
C.y2-
x2
48
=-1
D.x2-
y2
48
=1
由題意|AC|=13,|BC|=15,
|AB|=14,又|AF|+|AC|=|BF|+|BC|,
∴|AF|-|BF|=|BC|-|AC|=2<14.
故F點(diǎn)的軌跡是以A、B為焦點(diǎn),實(shí)軸長(zhǎng)為2的雙曲線下支.
又c=7,a=1,b2=48,
所以軌跡方程為y2-
x2
48
=1(y≤-1).
故選A.
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已知A(0,7)、B(0,-7)、C(12,2),以C為一個(gè)焦點(diǎn)作過A、B的橢圓,橢圓的另一個(gè)焦點(diǎn)F的軌跡方程是( 。
A、y2-
x2
48
=1(y≤-1)
B、y2-
x2
48
=1
C、y2-
x2
48
=-1
D、x2-
y2
48
=1

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