如圖，G是△ABC的重心，
.
OA
=
.
a
，
.
OB
=
.
b
，
.
OC
=
.
c
，則
.
OG
=（　�。�
分析：由題意推出
.
OG
，使得它用
OA
，
OB
，
OC
，來(lái)表示，從而求出系數(shù)，得到正確選項(xiàng)．
解答：解：∵
.
OA
=
.
a
，
.
OB
=
.
b
，
.
OC
=
.
c
，
OG
=
OA
+
AG

=
OA
+
1
3
(
AB
+
AC
)
=
OA
+
1
3
(
OB
-
OA
+
OC
-
OA
)
=
1
3
(
OA
+
OB
+
OC
)=
1
3
.
a
+
1
3
.
b
+
1
3
.
c
，
則向量
.
OG
用基底{
a
，
b
，
c
}可以表示為
1
3
.
a
+
1
3
.
b
+
1
3
.
c

故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查空間向量的加減法，以及向量用不共線的基底進(jìn)行表示，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，G是△ABC的重心，求證：
GA
+
GB
+
GC
=
0
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，G是△ABC的重心，過(guò)G的直線與邊AB，AC相交于E，F(xiàn)，若
AE
=λ
AB
，
AF
=μ
AC
(λμ≠0)，求證：
1
λ
+
1
μ
=3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，G是△ABC的重心，過(guò)G的直線與邊AB，AC相交于E，F(xiàn)，若數(shù)學(xué)公式，數(shù)學(xué)公式，求證：數(shù)學(xué)公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2006年高考第一輪復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)：5.1 向量的概念、向量的加法與減法、實(shí)數(shù)與向量的積（解析版） 題型：解答題

如圖，G是△ABC的重心，求證：++=

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同步練習(xí)冊(cè)答案