設(shè)函數(shù)f(x)的定義域?yàn)?/span>D,若存在非零實(shí)數(shù)l使得對于任意x∈M(M⊆D),有x+l∈D,且f(x+l)≥f(x),則稱函數(shù)f(x)為M上的l高調(diào)函數(shù).現(xiàn)給出下列命題:
①函數(shù)f(x)=x是R上的1高調(diào)函數(shù);
②函數(shù)f(x)=sin 2x為R上的π高調(diào)函數(shù);
③如果定義域?yàn)?/span>[-1,+∞)的函數(shù)f(x)=x2為[-1,+∞)上的m高調(diào)函數(shù),那么實(shí)數(shù)m的取值范圍是[2,+∞).
其中正確的命題是________.(寫出所有正確命題的序號(hào))
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013-2014學(xué)年(安徽專用)高考數(shù)學(xué)(文)專題階段評(píng)估模擬卷5練習(xí)卷(解析版) 題型:選擇題
已知點(diǎn)M(a,b)在圓O:x2+y2=1外,則直線ax+by=1與圓O的位置關(guān)系是( )
A.相切 B.相交
C.相離 D.不確定
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013-2014學(xué)年(安徽專用)高考數(shù)學(xué)(文)專題階段評(píng)估模擬卷3練習(xí)卷(解析版) 題型:選擇題
在數(shù)列{an}中,a1=2i(i為虛數(shù)單位),(1+i)an+1=(1-i)an(n∈N*),則a2 012的值為( )
A.-2 B.0 C.2 D.2i
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013-2014學(xué)年(安徽專用)高考數(shù)學(xué)(文)專題階段評(píng)估模擬卷2練習(xí)卷(解析版) 題型:選擇題
設(shè)函數(shù)y=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0)在x=時(shí),取最大值A,在x=時(shí),取最小值-A,則當(dāng)x=π時(shí),函數(shù)y的值( )
A.僅與ω有關(guān) B.僅與φ有關(guān)
C.等于零 D.與φ,ω均有關(guān)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013-2014學(xué)年(安徽專用)高考數(shù)學(xué)(文)專題階段評(píng)估模擬卷1練習(xí)卷(解析版) 題型:解答題
設(shè)函數(shù)f(x)=x3-ax2-ax,g(x)=2x2+4x+c.
(1)試問函數(shù)f(x)能否在x=-1時(shí)取得極值?說明理由;
(2)若a=-1,當(dāng)x∈[-3,4]時(shí),函數(shù)f(x)與g(x)的圖象有兩個(gè)公共點(diǎn),求c的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013-2014學(xué)年(安徽專用)高考數(shù)學(xué)(文)專題階段評(píng)估模擬卷1練習(xí)卷(解析版) 題型:選擇題
已知函數(shù)y=f(x)的圖象關(guān)于y軸對稱,且當(dāng)x∈(-∞,0)時(shí),f(x)+xf′(x)<0成立,a=(20.2)·f(20.2),b=(logπ3)·f(logπ3),c=(log39)·f(log39),則a,b,c的大小關(guān)系是( )
A.b>a>c B.c>a>b
C.c>b>a D.a>c>b
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013-2014學(xué)年(安徽專用)高考數(shù)學(xué)(文)專題階段評(píng)估模擬卷1練習(xí)卷(解析版) 題型:選擇題
已知e1,e2是兩個(gè)單位向量,其夾角為θ,若向量m=2e1+3e2,則|m|=1的充要條件是( )
A.θ=π B.θ=
C.θ= D.θ=
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013-2014學(xué)年高考數(shù)學(xué)(文)三輪專題體系通關(guān)訓(xùn)練解答題押題練B組練習(xí)卷(解析版) 題型:解答題
如圖,橢圓=1(a>b>0)的上,下兩個(gè)頂點(diǎn)為A,B,直線l:y=-2,點(diǎn)P是橢圓上異于點(diǎn)A,B的任意一點(diǎn),連接AP并延長交直線l于點(diǎn)N,連接PB并延長交直線l于點(diǎn)M,設(shè)AP所在的直線的斜率為k1,BP所在的直線的斜率為k2.若橢圓的離心率為,且過點(diǎn)A(0,1).
(1)求k1·k2的值;
(2)求MN的最小值;
(3)隨著點(diǎn)P的變化,以MN為直徑的圓是否恒過定點(diǎn)?若過定點(diǎn),求出該定點(diǎn);如不過定點(diǎn),請說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013-2014學(xué)年高考數(shù)學(xué)(文)三輪專題體系通關(guān)訓(xùn)練填空題押題練D組練習(xí)卷(解析版) 題型:填空題
過點(diǎn)P(1,1)的直線,將圓形區(qū)域{(x,y)|x2+y2≤4}分兩部分,使得這兩部分的面積之差最大,則該直線的方程為________.
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