不等式x2-ax-b<0的解集為{x|2<x<3},則不等式bx2-ax-1>0的解集為( 。
分析:由于不等式x2-ax-b<0的解集為{x|2<x<3},可知2,3是一元二次方程x2-ax-b=0的兩個實數(shù)根,利用根與系數(shù)的關系可得a,b.即可得到不等式bx2-ax-1>0解集.
解答:解:∵不等式x2-ax-b<0的解集為{x|2<x<3},
∴2,3是一元二次方程x2-ax-b=0的兩個實數(shù)根,
2+3=a
2×3=-b

解得a=5,b=-6.
則不等式bx2-ax-1>0化為-6x2-5x-1>0,即6x2+5x+1<0,因式分解為(3x+1)(2x+1)<0,解得-
1
2
<x<-
1
3

故選D.
點評:本題考查了一元二次不等式的解集與相應的一元二次方程的根與系數(shù)的關系,屬于基礎題.
練習冊系列答案
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設不等式x2-4x+3<0的解集為A,不等式x2+x-6>0的解集為B.
(1)求A∩B;
(2)若不等式x2+ax+b<0的解集為A∩B,求a,b的值.

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(2013•牡丹江一模)《選修4-5:不等式選講》
設不等式|x-2|>1的解集與關于x的不等式x2-ax+b>0的解集相同.
(Ⅰ)求a,b的值;
(Ⅱ)求函數(shù)f(x)=a
x-3
+b
5-x
的最大值,以及取得最大值時x的值.

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若不等式x2-ax-b<0的解是2<x<3則ab=
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