設不等式x2-4x+3＜0的解集為A，不等式x2+x-6＞0的解集為B．
（1）求A∩B；
（2）若不等式x2+ax+b＜0的解集為A∩B，求a，b的值．
分析：（1）解二次不等式求出A，B，然后直接求A∩B；
（2）由不等式x2+ax+b＜0的解集為A∩B，可得方程x2+ax+b=0的解，利用韋達定理，可求a，b的值．
解答：解：（1）由題意：A={x|1＜x＜3}，B={x|x＜-3或x＞2}，
∴A∩B={x|1＜x＜3}∩{x|x＜-3或x＞2}={x|2＜x＜3}，
（2）∵不等式x2+ax+b＜0的解集為A∩B，
∴方程x2+ax+b=0的解是2和3
由根與系數(shù)的關系可知：a=-5，b=6．
點評：本題考查不等式解集和相應方程根之間的關系，解題的關鍵是理解一元二次方程和一元二次不等式的解之間的關系，屬基礎題．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設p：
m-2
m-3
≤
2
3
；q：關于x的不等式x2-4x+m2≤0的解集為空集，若“p或q”為真命題，“p且q”為假命題，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設不等式x2-4x+3＜0的解集為A，不等式x2+x-6＞0的解集為B．
（1）求A∩B；
（2）若不等式x2+ax+b＜0的解集為A∩B，求a，b的值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設不等式x2-4x+3＜0的解集為A，不等式x2+x-6＞0的解集為B．
（1）求A∩B；
（2）若不等式x2+ax+b＜0的解集為A∩B，求a，b的值．

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年福建省龍巖一中高二（上）第一學段模塊考試數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

設不等式x2-4x+3＜0的解集為A，不等式x2+x-6＞0的解集為B．
（1）求A∩B；
（2）若不等式x2+ax+b＜0的解集為A∩B，求a，b的值．

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