已知,若函數(shù)只有一個零點(diǎn),則的取值范圍是( )
A. | B. |
C. | D. |
D
解析試題分析:可將問題轉(zhuǎn)化為函數(shù)和的圖像只有一個交點(diǎn)。將變形為,可知直線過定點(diǎn)。時,函數(shù)在上是增函數(shù),且;當(dāng)時,函數(shù)在上單調(diào)遞減,且。當(dāng)時,顯然成立;當(dāng)時,直線與函數(shù)相切時,因定點(diǎn)即在直線上又在函數(shù)圖像上,則此點(diǎn)即為切點(diǎn),因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/68/f/1ozp43.png" style="vertical-align:middle;" />,由導(dǎo)數(shù)的幾何意義可得,有數(shù)形結(jié)合分析可知時兩函數(shù)圖像只有一個交點(diǎn);當(dāng)時,直線與函數(shù)相切時點(diǎn)即為切點(diǎn)。因?yàn)榇藭r,所以即此時切線的斜率,由數(shù)形結(jié)合分析可知時兩函數(shù)圖像只有一個交點(diǎn)。綜上可得或。故D正確。
考點(diǎn):1函數(shù)的單調(diào)性;2數(shù)形結(jié)合思想。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題
設(shè)函數(shù) 若函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增,則實(shí)數(shù)的取值范圍是( )
A. | B. |
C. | D. |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題
設(shè)是奇函數(shù),則使f(x)<0的x的取值范圍是( ).
A.(-1,0) | B.(0, 1) |
C.(-∞,0) | D.(-∞,0)∪(1,+∞) |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題
(2014·荊州模擬)函數(shù)y=ln(2-x-x2)+的定義域是( )
A.(-1,2) | B.(-∞,-2)∪(1,+∞) |
C.(-2,1) | D.[-2,1) |
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