8、如圖,用A,B,C三個不同的元件連接成一個系統(tǒng)N.當(dāng)元件A正常工作且元件B、C至少有一個正常工作時,系統(tǒng)N正常工作.已知元件A,B,C正常工作的概率依次為0.8,0.85,0.9,則系統(tǒng)N能正常工作的概率等于
0.788

分析:由題意用A,B,C三個不同的元件連接成一個系統(tǒng)N.當(dāng)元件A正常工作且元件B、C至少有一個正常工作時,系統(tǒng)N正常工作.先算出B,C至少有一個通的概率,再利用乘法原理求值
解答:解:B、C都不工作的概率為(1-0.85)(1-0.9)=0.015
故B、C至少有一個正常工作的概率是0.985
又元件A正常工作的概率依次為0.8
故系統(tǒng)N能正常工作的概率等于0.8×0.985=0.788
故答案為0.788
點評:本題考查相互獨立事件的概率乘法公式,解題的關(guān)鍵是求出B,C所組成的系統(tǒng)能正確常工作的概率,理解并掌握乘法原理是解答本題的知識保證.本題屬于概率的應(yīng)用題,是近幾年高考概率的考試方向.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖所示,直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB⊥AC,D,E分別為AA1,B1C的中點,若記
AB
=
a
,
AC
=
b
,
AA
=
c
,則
DE
=
1
2
a
+
1
2
b
1
2
a
+
1
2
b
(用
a
b
c
表示).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

三個城市分別位于A,B,C三點處(如圖),且AB=AC=20
2
km,BC=40km.今計劃合建一個貨運中轉(zhuǎn)站,為同時方便三個城市,準(zhǔn)備建在與B、C等距離的O點處,并修建道路OA,OB,OC.記修建的道路的總長度為ykm.
(Ⅰ)設(shè)OA=x(km),或OB=x(km),或點O到BC的距離為x(km),或∠CBO=x(rad).請你選擇用其中的某個x,將y表示為x的函數(shù);
(Ⅱ)由(Ⅰ)中建立的函數(shù)關(guān)系,確定貨運中轉(zhuǎn)站的位置,使修建的道路的總長度最短.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

斜三棱柱OAB-CA1B1,其中向量
OA
=
a
,
OB
=
b
OC
=
.
c
,三個向量之間的夾角均為
π
3
,點M,N分別在CA1,BA1上且
CM
=
1
2
MA1
,
BN
=
NA1
|
OA
|=2,|
OB
|=2,
|OC|
=4,如圖
(1)把向量
AM
用向量
a
,
c
表示出來,并求|
AM
|

(2)把向量
ON
a
b
c
表示;
(3)求AM與ON所成角的余弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

如圖,用A,B,C三個不同的元件連接成一個系統(tǒng)N.當(dāng)元件A正常工作且元件B、C至少有一個正常工作時,系統(tǒng)N正常工作.已知元件A,B,C正常工作的概率依次為0.8,0.85,0.9,則系統(tǒng)N能正常工作的概率等于________.

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