在某校教師趣味投籃比賽中,比賽規(guī)則是: 每場投6個球，至少投進(jìn)4個球且最后2個球都投進(jìn)者獲獎；否則不獲獎. 已知教師甲投進(jìn)每個球的概率都是．
（1）記教師甲在每場的6次投球中投進(jìn)球的個數(shù)為X，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望；
（2）求教師甲在一場比賽中獲獎的概率；
（3）已知教師乙在某場比賽中，6個球中恰好投進(jìn)了4個球，求教師乙在這場比賽中獲獎的概率；教師乙在這場比賽中獲獎的概率與教師甲在一場比賽中獲獎的概率相等嗎？
（1）數(shù)學(xué)期望為4
（2）
（3）不相等
（1）X的所有可能取值為0，1，2，3，4，5，6.
依條件可知X~B(6，).
()
X的分布列為：
X
0
1
2
3
4
5
6
P







 
所以=.
或因為X~B(6，)，所以. 即X的數(shù)學(xué)期望為4．
（2）設(shè)教師甲在一場比賽中獲獎為事件A，
則
答：教師甲在一場比賽中獲獎的概率為
（3）設(shè)教師乙在這場比賽中獲獎為事件B，
則.
即教師乙在這場比賽中獲獎的概率為.
顯然，所以教師乙在這場比賽中獲獎的概率與教師甲在一場比賽中獲獎的概率不相等．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

現(xiàn)有編號分別為1，2，3，4，5的五個不同的語文題和編號分別為6，7，8，9，的四個不同的數(shù)學(xué)題。甲同學(xué)從這九個題中一次隨機(jī)抽取兩道題，每題被抽到的概率是相等的，用符號（x，y）表示事件“抽到的兩題的編號分別為x、y，且”
（1）共有多少個基本事件？并列舉出來；
（2）求甲同學(xué)所抽取的兩題的編號之和小于17但不小于11的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

從1,2,3,6這四個數(shù)中一次隨機(jī)地取2個數(shù)，則所取兩個數(shù)的乘積為6的概率為           .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

[2014·浙江模擬]從裝有3個紅球、2個白球的袋中任取3個球，則所取的3個球中至少有1個白球的概率是(　　)
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

某中學(xué)籃球課上,體育老師組織甲乙丙丁四名學(xué)生進(jìn)行傳球示范訓(xùn)練,要求每人接球后再傳給別的學(xué)生,且規(guī)定甲發(fā)球為第一次傳球人,傳球共五次.那么第五次傳球后,球又傳到甲手中的概率    

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分9分)一個袋子中有3個紅球和2個黃球，5個球除顏色外完全相同，甲、乙兩人先后不放回地從中各取1個球.規(guī)定：若兩人取得的球的顏色相同則甲獲勝，否則乙獲勝.
(1) 求兩個人都取到黃球的概率；
(2) 計算甲獲勝的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

(2014·溫州模擬)記a,b分別是投擲兩次骰子所得的數(shù)字,則方程x2-ax+2b=0有兩個不同實根的概率為(　　)
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知正整數(shù)滿足，則都是偶數(shù)的概率是     ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

口袋內(nèi)裝有10個相同的球，其中5個球標(biāo)有數(shù)字0，5個球標(biāo)有數(shù)字1.若從袋中摸出5個球，那么摸出的5個球所標(biāo)數(shù)字之和小于2或大于3的概率是________．

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