（本小題滿分12分）．已知橢圓的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上，離心率，一
條準(zhǔn)線的方程為（Ⅰ）求橢圓的方程；（Ⅱ）設(shè)，直線過(guò)橢圓的右焦點(diǎn)為
且與橢圓交于、兩點(diǎn)，若，求直線的方程

解：（Ⅰ）設(shè)橢圓的方程為
由題意得解得 從而
所以橢圓的方程為．                        ……4分
（Ⅱ）顯然直線不能與軸重合……5分
設(shè)，由直線方程為，其中.
由 得 
.
由韋達(dá)定理得      …………………7分
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823204139483900.png" style="vertical-align:middle;" />，
則，所以. 
所以                                    ……………………9分
代入 得
從而得.                       ……………………  11分
所以直線的方程為.             ……………………  12分
略
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（滿分14分）已知橢圓的右焦點(diǎn)與拋物線的焦點(diǎn)重合，橢圓與拋物線在第一象限的交點(diǎn)為，，求橢圓的方程。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知橢圓的離心率為，以原點(diǎn)為圓心，橢圓的短半軸為半徑的圓與直線相切，過(guò)點(diǎn)P（4，0）且不垂直于x軸直線與橢圓C相交于A、B兩點(diǎn)。
（1）求橢圓C的方程；
（2）求的取值范圍；
（3）若B點(diǎn)在于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)是E，證明：直線AE與x軸相交于定點(diǎn)。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

.(12分)已知橢圓的中心在原點(diǎn),分別為它的左、右焦點(diǎn),直線為它的一條準(zhǔn)線,又知橢圓上存在點(diǎn),使得.
(1)求橢圓的方程;
(2)若是橢圓上不與橢圓頂點(diǎn)重合的任意兩點(diǎn),點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)是,直線分別交軸于點(diǎn),點(diǎn),探究是否為定值,若為定值,求出該定值,若不為定值,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知分別為橢圓的左、右兩個(gè)焦點(diǎn)，一條直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)與橢圓交于兩點(diǎn), 且的周長(zhǎng)為8。
（1）求實(shí)數(shù)的值；
（2）若的傾斜角為，求的值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

是橢圓上一點(diǎn)，分別是橢圓的左、右焦點(diǎn)，若，則是的大小為（   ）
A．30°B．60°C．120°D．150°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為作橢圓長(zhǎng)軸的垂線交橢圓于點(diǎn)，若為等腰三角形，則橢圓的離心率為 （   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知橢圓上一點(diǎn)P到它的右準(zhǔn)線的距離為10, 則點(diǎn)P到它的左焦點(diǎn)的距離是(   )
A．8B．10C．12D．14

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

.已知拋物線的準(zhǔn)線為，焦點(diǎn)為F，的圓心在軸的正半軸上，且與軸相切，過(guò)原點(diǎn)O作傾斜角為的直線，交于點(diǎn)A，交于另一點(diǎn)B，且AO=OB=2.
（1）求和拋物線C的方程；
（2）若P為拋物線C上的動(dòng)點(diǎn)，求的最小值；
（3）過(guò)上的動(dòng)點(diǎn)Q向作切線，切點(diǎn)為S，T，求證：直線ST恒過(guò)一個(gè)定點(diǎn)，并求該定點(diǎn)的坐標(biāo).

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