Question

已知全集U=A∪B={x∈N|0≤x≤10}，A∩（C_UB）={1，3，5，7}，則集合B=（　　）

A．{0，2，4，6，8，10}

B．{0，2，4，6，8，9，10}

C．{2，4，6，8，9，10}

D．{2，4，6，8，10}

Answer 1

分析：由已知中，全集U=A∪B，我們可得（A∩（C_UB））∩B=φ，（A∩（C_UB））∪B=U，根據補集的性質可得B=C_U（A∩（C_UB）），進而根據已知中全集U={x∈N|0≤x≤10}，A∩（C_UB）={1，3，5，7}，得到答案．

解答：解：∵全集U=A∪B={x∈N|0≤x≤10}={0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，10}，
∴（A∩（C_UB））∩B=φ，（A∩（C_UB））∪B=U，
故B=C_U（A∩（C_UB））
又∵A∩（C_UB）={1，3，5，7}，
∴B={0，2，4，6，8，9，10}
故選B

點評：本題考查的知識點是集合的交、并、補集的混合運算，其中根據已知中U=A∪B，結合補集的性質，判斷出B=C_U（A∩（C_UB）），將問題轉化為求已知集合的補集問題，是解答本題的關鍵．