Question

【題目】皮埃爾·德·費馬，法國律師和業(yè)余數(shù)學(xué)家，被譽為“業(yè)余數(shù)學(xué)家之王”，對數(shù)學(xué)界做出了重大貢獻，其中在1636年發(fā)現(xiàn)了：若是質(zhì)數(shù)，且互質(zhì)，那么的次方除以的余數(shù)恒等于1，后來人們稱該定理為費馬小定理.依此定理若在數(shù)集中任取兩個數(shù)，其中一個作為，另一個作為，則所取兩個數(shù)不符合費馬小定理的概率為（ ）

A.B.C.D.

Answer 1

【答案】A

【解析】

根據(jù)題意將符合費馬小定理的基本事件列舉出來,再計算出總的基本事件,最后利用古典概型概率計算公式計算即可.

所取兩個數(shù)符合費馬小定理時,

因為是質(zhì)數(shù),所以可能為:2,3,5;

又互質(zhì),所以可能的情況共9種,

列舉如下:;

在數(shù)集中任取兩個數(shù),共有種情況,

因此,所取兩個數(shù)不符合費馬小定理的概率為,

故選:A.