若橢圓短軸一端點到橢圓一 焦點的距離是該焦點到同側長軸一端點距離的3倍，則橢圓的離心率e=
2
3
2
3
．
分析：由題意可得，
b2+c2
=3(a-c)，即a=3a-3c，從而可求離心率e
解答：解：由題意可得，
b2+c2
=3(a-c)即a=3a-3c
∴2a=3c
∴e=
c
a
=
2
3

故答案為：
2
3


點評：本題主要考查了利用橢圓的性質求解橢圓的離心率，屬于基礎試題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

若橢圓上的點P到一個焦點的距離最小，則P點是


  1. A.
    橢圓短軸的端點
  2. B.
    橢圓長軸的一個端點
  3. C.
    不是橢圓的頂點
  4. D.
    以上都不對

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若橢圓短軸一端點到橢圓一 焦點的距離是該焦點到同側長軸一端點距離的3倍，則橢圓的離心率e=______．

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科目：高中數(shù)學 來源：2006-2007學年江蘇省無錫市濱湖區(qū)高二（上）期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

若橢圓短軸一端點到橢圓一 焦點的距離是該焦點到同側長軸一端點距離的3倍，則橢圓的離心率e=    ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若橢圓上的點P到一個焦點的距離最小，則P點是…(    )

A.橢圓短軸的端點                          B.橢圓長軸的一個端點

C.不是橢圓的頂點                          D.以上都不對

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