已知函數(shù)在點處取得極小值－4，使其導數(shù)的的取值范圍為，求：
（1）的解析式；
（2），求的最大值；

（1）（2）當時，當時，當時

解析試題分析：⑴ ，導數(shù)的的取值范圍為，所以，點處取得極小值－4 ，聯(lián)立方程求解得，所以
⑵，對稱軸為
當時，最大值為，
當時，最大值為，
當時，最大值為
考點：函數(shù)導數(shù)及單調性最值
點評：利用函數(shù)在極值點處導數(shù)為0來確定極值點的位置，第二問中函數(shù)含有參數(shù)，求最值需按對稱軸的位置分情況討論函數(shù)取得的最值

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)，其中為正實數(shù)，是的一個極值點.
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）當時，求函數(shù)在上的最小值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設, 已知函數(shù) 
(Ⅰ) 證明在區(qū)間(－1,1)內單調遞減, 在區(qū)間(1, + ∞)內單調遞增;
(Ⅱ) 設曲線在點處的切線相互平行, 且 證明.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

己知函數(shù).
(I)求f(x)的極小值和極大值；
(II)當曲線y = f(x)的切線的斜率為負數(shù)時，求在x軸上截距的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)（e為自然對數(shù)的底數(shù)）．
（Ⅰ）當時，求函數(shù)的單調區(qū)間；
（Ⅱ）若對于任意，不等式恒成立，求實數(shù)t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)的圖象在點處的切線斜率為．
（Ⅰ）求實數(shù)的值；
（Ⅱ）判斷方程根的個數(shù)，證明你的結論；
（Ⅲ）探究：是否存在這樣的點，使得曲線在該點附近的左、右的兩部分分別位于曲線在該點處切線的兩側？若存在，求出點A的坐標；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

求曲線y＝x2，直線y＝x，y＝3x圍成的圖形的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)
（1）當時，求在的最小值；
（2）若直線對任意的都不是曲線的切線，求的取值范圍；
（3）設，求的最大值的解析式

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)在與時都取得極值
(1)求的值與函數(shù)的單調區(qū)間
(2)若對，不等式恒成立，求c的取值范圍

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