已知命題是方程的兩個(gè)實(shí)根，不等式對任意實(shí)數(shù)恒成立；命題不等式有解，若命題“”為假命題，“”為真命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

 

【答案】

解：∵是方程的兩個(gè)實(shí)根，

∴                              

∴             …………2分

∴當(dāng)時(shí)，                       …………3分

由不等式對任意實(shí)數(shù)恒成立，可得

 解得或                                    

∴命題為真命題時(shí)，或                      …………5分

命題不等式有解

（1）當(dāng)時(shí)，顯然有解；

（2）當(dāng)時(shí)，有解

（3）當(dāng)時(shí)，∵ 有解， ∴，有

     ∴                 

∴命題不等式有解時(shí)             …………10分

∵命題“”為假命題，“”為真命題

∴命題的真假性有兩種情況：真假、假真        …………11分

當(dāng)命題真假時(shí)，有

，得                  …………12分

當(dāng)假真時(shí)，有

  ，得                  …………13分

∴實(shí)數(shù)的取值范圍為                                …………14分

 

【解析】略

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題p: 和是方程的兩個(gè)實(shí)根，不等式 對任意實(shí)數(shù)恒成立;命題q:不等式有解，若命題p是真命題,命題q是假命題，求a的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆安徽省高三上學(xué)期第一次聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

給出下列五個(gè)命題：

①將三種個(gè)體按的比例分層抽樣調(diào)查，如果抽取的個(gè)體為9個(gè)，則樣本容量為30；

②一組數(shù)據(jù)1,2,3,3,4,5的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)都相同；

③甲組數(shù)據(jù)的方差為5，乙組數(shù)據(jù)為5,6,9,10,5，那么這兩組數(shù)據(jù)中比較穩(wěn)定的是甲；

④已知具有相關(guān)關(guān)系的兩個(gè)變量滿足的回歸直線方程為，則每增加1個(gè)單位，平均減少2個(gè)單位；

⑤統(tǒng)計(jì)的10個(gè)樣本數(shù)據(jù)為125,120,122,105,130,114,116,95,120,134，則樣本數(shù)據(jù)落在內(nèi)的頻率為0.4.

其中真命題為（     ）

A．①②④    B．②④⑤   C．②③④   D．③④⑤

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013江蘇省徐州市高二上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知命題：方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；命題：函數(shù)是上的單調(diào)增函數(shù)．若“或”是真命題，“且”是假命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆甘肅武威六中高二12月學(xué)段檢測理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知命題p: 方程有兩個(gè)大于-1的實(shí)數(shù)根，已知命題q：關(guān)于x的不等式的解集是R,若“p或q”與“” 同時(shí)為真命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍(12分)

 

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