Question

【題目】已知函數(shù)f（x）=sin（2x+φ）+cos（2x+φ）的圖象與函數(shù) 的圖象關(guān)于y軸對稱，則φ的值可以為（ ）
A.
B.
C.
D.

Answer 1

【答案】C
【解析】解：由于函數(shù)f（x）=sin（2x+φ）+cos（2x+φ）= sin[（2x+φ）+ ]= sin（2x+φ+ ）的圖象
與函數(shù) 的圖象關(guān)于y軸對稱，
而函數(shù) 的圖象關(guān)于y軸對稱后得到的函數(shù)的解析式為y= sin（﹣2x+ ）=﹣ sin（2x﹣ ）= sin（2x+ ），
∴φ+ = ，求得φ= ，
故選：C．
【考點精析】掌握函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換是解答本題的根本，需要知道圖象上所有點向左（右）平移個單位長度，得到函數(shù)的圖象；再將函數(shù)的圖象上所有點的橫坐標(biāo)伸長（縮短）到原來的倍（縱坐標(biāo)不變），得到函數(shù)的圖象；再將函數(shù)的圖象上所有點的縱坐標(biāo)伸長（縮短）到原來的倍（橫坐標(biāo)不變），得到函數(shù)的圖象．