【題目】(2015·湖南)某工作的三視圖如圖3所示,現(xiàn)將該工作通過(guò)切削,加工成一個(gè)體積盡可能大的正方體新工件,并使新工件的一個(gè)面落在原工作的一個(gè)面內(nèi),則原工件材料的利用率為(材料利用率=新工件的體積/原工件的體積)

A.
B.
C.
D.

【答案】A
【解析】由題意,由工件的三視圖得到原材料是圓錐,底面直徑是2的圓,母線長(zhǎng)為3,所以圓錐的高為 , 圓錐的體積為 , 設(shè)其內(nèi)接正方體的棱長(zhǎng)為x,則 , 解得,所以正方體的體積為,所以原工件材料的利用率= , 選A。
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解由三視圖求面積、體積的相關(guān)知識(shí),掌握求體積的關(guān)鍵是求出底面積和高;求全面積的關(guān)鍵是求出各個(gè)側(cè)面的面積,以及對(duì)由三視圖還原實(shí)物圖的理解,了解正視圖:從前往后;側(cè)視圖:從左往右;俯視圖:從上往下.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某超市從現(xiàn)有甲、乙兩種酸奶的日銷售量(單位:箱)的1200個(gè)數(shù)據(jù)(數(shù)據(jù)均在區(qū)間(0,50]內(nèi))中,按照5%的比例進(jìn)行分層抽樣,統(tǒng)計(jì)結(jié)果按(0,10],(10,20],(20,30],(30,40],(40,50]分組,整理如下圖:
(Ⅰ)寫出頻率分布直方圖(圖乙)中a的值;記所抽取樣本中甲種酸奶與乙種酸奶日銷售量的方差分別為 ,試比較 的大小(只需寫出結(jié)論);
(Ⅱ)從甲種酸奶日銷售量在區(qū)間(0,20]的數(shù)據(jù)樣本中抽取3個(gè),記在(0,10]內(nèi)的數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)為X,求X的分布列;
(Ⅲ)估計(jì)1200個(gè)日銷售量數(shù)據(jù)中,數(shù)據(jù)在區(qū)間(0,10]中的個(gè)數(shù).

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【題目】“女大學(xué)生就業(yè)難”究竟有多難?其難在何處?女生在求職中是否收到了不公平對(duì)待?通過(guò)對(duì)某大學(xué)應(yīng)屆畢業(yè)生的調(diào)查與實(shí)證分析試對(duì)下列問題提出解答.為調(diào)查某地區(qū)大學(xué)應(yīng)屆畢業(yè)生的調(diào)查,用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法從該地區(qū)抽取了500為大學(xué)生做問卷調(diào)查,結(jié)果如下:

性別
是否公平

公平

40

30

不公平

160

270


(1)估計(jì)該地區(qū)大學(xué)生中,求職中收到了公平對(duì)待的學(xué)生的概率;
(2)能否有99%的把握認(rèn)為該地區(qū)的大學(xué)生求職中受到了不公平對(duì)待與性別有關(guān)?
(3)根據(jù)(2)的結(jié)論,能否提出更好的調(diào)查方法來(lái)估計(jì)該地區(qū)的大學(xué)生中,求職中是否受到了不公平對(duì)待學(xué)生的比例?說(shuō)明理由.
附:K2=

P(K2≥k)

0.000

0.010

0.001

k

3.841

6.635

10.828

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,F(xiàn)是拋物線C:x2=2py(p>0)的焦點(diǎn),M是拋物線C上位于第一象限內(nèi)的任意一點(diǎn),過(guò)M,F(xiàn),O三點(diǎn)的圓的圓心為Q,點(diǎn)Q到拋物線C的準(zhǔn)線的距離為
(1)求拋物線C的方程;
(2)是否存在點(diǎn)M,使得直線MQ與拋物線C相切于點(diǎn)M?若存在,求出點(diǎn)M的坐標(biāo);若不存在,說(shuō)明理由;
(3)若點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為 ,直線l:y=kx+ 與拋物線C有兩個(gè)不同的交點(diǎn)A,B,l與圓Q有兩個(gè)不同的交點(diǎn)D,E,求當(dāng) ≤k≤2時(shí),|AB|2+|DE|2的最小值.

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【題目】設(shè)四棱錐P-ABCD的底面不是平行四邊形,用平面去截此四棱錐,使得截面是平行四邊形,則這樣的平面( )
A.不存在
B.有且只有1個(gè)
C.恰好有4個(gè)
D.有無(wú)數(shù)多個(gè)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖所示,空間四邊形ABCD中,AB=CD,AB⊥CD,E、F分別為BC、AD的中點(diǎn),則EF和AB所成的角為

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【題目】已知函數(shù)f(x)=sin(2x+φ)+cos(2x+φ)的圖象與函數(shù) 的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱,則φ的值可以為(
A.
B.
C.
D.

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【題目】過(guò)雙曲線 =1(a,b>0)的右焦點(diǎn)F作一條漸近線的垂線,垂足為P,線段OP的垂直平分線交y軸于點(diǎn)Q(其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)).若△OFP的面積是△OPQ的面積的4倍,則該雙曲線的離心率為(
A.
B.
C.2
D.

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【題目】若定義域?yàn)镽的偶函數(shù)y=f(x)滿足f(x+2)+f(x)=0,且當(dāng)x∈[0,2]時(shí),f(x)=2﹣x2 , 則方程f(x)=2sinx在[﹣3π,3π]內(nèi)根的個(gè)數(shù)是

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