【題目】已知兩條不同直線、，兩個(gè)不同平面、，給出下列命題：

①若垂直于內(nèi)的兩條相交直線，則⊥；

②若∥，則平行于內(nèi)的所有直線；

③若 ， 且⊥，則⊥；

④若 ，，則⊥；

⑤若 ， 且∥，則∥；

其中正確命題的序號(hào)是__________________．（把你認(rèn)為正確命題的序號(hào)都填上）

【答案】①④

【解析】

利用線面平行和垂直以及面面平行和垂直的性質(zhì)和判定定理對(duì)命題分別進(jìn)行分析，從而得到正確命題．

①由直線與平面垂直的判定定理知l⊥α，故①正確；

②若l∥α，則l與α內(nèi)的直線平行或異面，故②不正確；

③若mα，lβ且l⊥m，則α與β不一定垂直．故③不正確；

④若lβ，l⊥α，則由平面與平面垂直的判定定理知α⊥β，故④正確；

⑤若mα，lβ且α∥β，則m∥l或m與l異面，故⑤不正確．

故答案為：①④．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在直三棱柱中，∠BAC=90°，AB=AC=AA1=2，E是BC中點(diǎn)．

(Ⅰ)求證：A1B//平面AEC1；

(Ⅱ)在棱AA1上存在一點(diǎn)M，滿(mǎn)足，求平面MEC1與平面ABB1A1所成銳二面角的余弦值。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列四個(gè)對(duì)應(yīng)f，不是從集合A到集合B的函數(shù)的是（ ）．

A. A＝ ，B＝{－6，－3,1}，，f (1)＝－3，；

B. A＝B＝{x|x≥－1}，f (x)＝2x＋1；

C. A＝B＝{1,2,3}，f (x)＝2x－1；

D. A＝Z，B＝{－1,1}，n為奇數(shù)時(shí)，f (n)＝－1，n為偶數(shù)時(shí)，f (n)＝1.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】將圓x2+y2=1上每一點(diǎn)的橫坐標(biāo)保持不變，縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的2倍，得曲線C．
（1）寫(xiě)出C的參數(shù)方程；
（2）設(shè)直線l：2x+y﹣2=0與C的交點(diǎn)為P1 ， P2 ， 以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，求過(guò)線段P1P2的中點(diǎn)且與l垂直的直線的極坐標(biāo)方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，.

（1）已畫(huà)出函數(shù)在軸左側(cè)的圖像，如圖所示，請(qǐng)補(bǔ)出完整函數(shù)的圖像，并根據(jù)圖像寫(xiě)出函數(shù)的增區(qū)間；

⑵寫(xiě)出函數(shù)的解析式和值域.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖,在四棱錐中,底面為正方形,平面底面, ,點(diǎn)分別是的中點(diǎn).

（Ⅰ）求證: 平面;

（Ⅱ）求證: 平面;

（Ⅲ）在棱上求作一點(diǎn),使得,并說(shuō)明理由.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù) ．若g（x）存在2個(gè)零點(diǎn)，則a的取值范圍是

A. [–1，0） B. [0，+∞） C. [–1，+∞） D. [1，+∞）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，從參加環(huán)保知識(shí)競(jìng)賽的學(xué)生中抽出40名，將其成績(jī)（均為整數(shù)）整理后畫(huà)出的頻率分布直方圖如下：

觀察圖形，回答下列問(wèn)題：

（1）估計(jì)這次環(huán)保知識(shí)競(jìng)賽成績(jī)的中位數(shù)；

（2）從成績(jī)是80分以上（包括80分）的學(xué)生中選兩人，求他們?cè)谕环謹(jǐn)?shù)段的概率？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如果執(zhí)行程序框圖，且輸入n=6，m=4，則輸出的p=（ ）

A.240
B.120
C.720
D.360

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案