21.已知函數(shù)的定義域?yàn)?IMG align="absmiddle" height=20 src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/1898/img/06/71/32/189806713210014632/3.gif" width=55 align=absMiddle v:shapes="_x0000_i1186">，且. 設(shè)點(diǎn)是函數(shù)圖象上的任意一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)分別作直線和軸的垂線，垂足分別為.

    （1）求的值；

    （2）問(wèn)：是否為定值？若是，則求出該定值，若不是，則說(shuō)明理由；

    （3）設(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn)，求四邊形面積的最小值.

21. [解]（1）∵ ，∴ .                    

       （2）設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，則有，，

    由點(diǎn)到直線的距離公式可知：，

    故有，即為定值，這個(gè)值為1.             

    （3）由題意可設(shè)，可知.

    ∵ 與直線垂直，∴ ，即 ，解得

       ，又，∴ .

       ∴，，

       ∴ ，

   當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，等號(hào)成立.

   ∴ 此時(shí)四邊形面積有最小值.

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（Ⅰ）證明：f（1）=0；
（Ⅱ）若f（x）+f（x-3）≤1，求x的取值范圍．

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（I）試判斷并證明f（x）的奇偶性；
（II）試判斷并證明f（x）的單調(diào)性；
（III）若f(cos2θ-3)+f(4m-2mcosθ)＞0對(duì)所有的θ∈[0，
π2
]均成立，求實(shí)數(shù)m 的取值范圍．

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（1）求；

（2）若，且是的真子集，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

 

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0

下列關(guān)于函數(shù)的命題：

①函數(shù)在上是減函數(shù)；②如果當(dāng)時(shí)，最大值是，那么的最大值為；③函數(shù)有個(gè)零點(diǎn)，則；④已知是的一個(gè)單調(diào)遞減區(qū)間，則的最大值為。

其中真命題的個(gè)數(shù)是（           ）

A、4個(gè)    B、3個(gè)  C、2個(gè)  D、1個(gè)

 

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    A．    B．  C．    D．

 

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