已知
（Ⅰ）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）在中，分別是角A，B，C的對(duì)邊，且，求的面積的最大值.
解：（Ⅰ）單調(diào)遞增區(qū)間為；（Ⅱ）的最大值為  。
本試題主要是考查了三角函數(shù)的性質(zhì)和解三角形的運(yùn)用。
（1）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823233831854501.png" style="vertical-align:middle;" />
，借助于三角函數(shù)的單調(diào)性得到結(jié)論。
（2）得到角A，然后結(jié)合余弦定理得到bc與a的不等式，進(jìn)而利用面積公式得到最值。
解：（Ⅰ）
,……………………………………………………3分

解得
的單調(diào)遞增區(qū)間為   
（Ⅱ）,即.
又及  , 
,當(dāng)且僅當(dāng)時(shí),取“=”.
的最大值為  
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若函數(shù)的圖象（部分）如圖示，則和的取值是（  ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本題滿分14分）已知函數(shù)（其中）的圖象與軸的交點(diǎn)中，相鄰兩個(gè)交點(diǎn)之間的距離為，且圖象上一個(gè)點(diǎn)為．
（1）求的解析式；
（2）若求函數(shù)的值域；
（3）將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位，再將圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的2倍，縱坐標(biāo)不變，求經(jīng)以上變換后得到的函數(shù)解析式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

下面有關(guān)函數(shù)的結(jié)論中，錯(cuò)誤的是（   ）
A．的周期為
B．在上是減函數(shù)
C．的一個(gè)對(duì)稱中心是
D．將的圖象向右平移個(gè)單位得到函數(shù)的圖象.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知中，角，,所對(duì)的邊分別為，，，外接圓半徑是,，且滿足條件,則的面積的最大值為         (    )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知在中，所對(duì)的邊分別為，若 且．
(Ⅰ)求角A、B、C的大小；
(Ⅱ)設(shè)函數(shù)，求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間，并指出它相鄰兩對(duì)稱軸間的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
已知，設(shè)函數(shù)  

2,4,6

 
（1）求的最小正周期及單調(diào)遞增區(qū)間；

（2）當(dāng)時(shí)，求的值域.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知是函數(shù)圖象的一條對(duì)稱軸．
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）作出函數(shù)在上的圖象簡(jiǎn)圖（不要求書(shū)寫(xiě)作圖過(guò)程）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

右圖所示的是函數(shù)圖象的一部分，則其函數(shù)解析式是（   ）
A．B．
C．D．

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