一臺風(fēng)中心在港口南偏東60°方向上,距離港口400千米處的海面上形成,并以每小時(shí)25千米的速度向正北方向移動,距臺風(fēng)中心350千米以內(nèi)的范圍將受到臺風(fēng)的影響,港口受到臺風(fēng)影響的時(shí)間為多少小時(shí)?
港口受到臺風(fēng)影響的時(shí)間為4小時(shí).
如圖，以臺風(fēng)開始時(shí)的位置為坐標(biāo)原點(diǎn),港口為A點(diǎn),則點(diǎn)A坐標(biāo)為(,200),設(shè)t小時(shí)后臺風(fēng)中心到達(dá)O1(0,25t)，臺風(fēng)影響的范圍是以O1為圓心,以350為半徑的圓，其方程為x2+(y-25t)2=3502,若港口受到影響,則點(diǎn)A在圓內(nèi),即,解得(8-t)2＜4,∴6＜t＜10.

故港口受到臺風(fēng)影響的時(shí)間為4小時(shí).
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

選答題（本小題滿分10分）（請考生在第22、23、24三道題中任選一題做答，并用2B鉛筆在答題卡上把所選題目的題號涂黑。注意所做題號必須與所涂題目的題號一致，并在答題卡指定區(qū)域答題。如果多做，則按所做的第一題計(jì)分。）
22．選修4－1：幾何證明選講
如圖，已知是⊙的切線，為切點(diǎn)，是⊙的割線，與⊙交于兩點(diǎn)，圓心在的內(nèi)部，點(diǎn)是的中點(diǎn)。
  
（1）證明四點(diǎn)共圓；
（2）求的大小。
23．選修4—4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
已知直線經(jīng)過點(diǎn)，傾斜角。
（1）寫出直線的參數(shù)方程；
（2）設(shè)與曲線相交于兩點(diǎn)，求點(diǎn)到兩點(diǎn)的距離之積。
24．選修4—5：不等式證明選講
若不等式與不等式同解，而的解集為空集，求實(shí)數(shù)的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示,在長方體ABCD-A1B1C1D1中, |AD|=3,|CD|=4,|DD1|=2,作DE⊥AC于E,求點(diǎn)B1到點(diǎn)E的距離.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

A(2，0，3)在空間直角坐標(biāo)系中的位置(　　)
A．在y軸上
B．在xOy平面上
C．在xOz平面上
D．在第一象限內(nèi)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

點(diǎn)M(3，-3，1)關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)是?(　　)
A．(-3，3，-1)
B．(-3，-3，-1)
C．(3，-3，-1)
D．(-3，3，1)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在直角坐標(biāo)系xoy中以O(shè)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立坐標(biāo)系．圓C1，直線C2的極坐標(biāo)方程分別為ρ=4sinθ，ρcos（θ-
π
4
）=2
2
．
（Ⅰ）求C1與C2交點(diǎn)的極坐標(biāo)；
（Ⅱ）設(shè)P為C1的圓心，Q為C1與C2交點(diǎn)連線的中點(diǎn)，已知直線PQ的參數(shù)方程為
x=t3+a
y=
b
2
t3+1
（t∈R為參數(shù)），求a，b的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在極坐標(biāo)系中，已知兩點(diǎn)A、B的極坐標(biāo)分別為（），（），則△AOB（其中O為極點(diǎn)）的面積為        ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在極坐標(biāo)系中，曲線的交點(diǎn)的極坐標(biāo)為     。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

(理)在極坐標(biāo)系中，直線ρsin(θ+)=2被圓ρ=4截得的弦長為         。
(文) 設(shè)滿足，則的最小值為        ．

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同步練習(xí)冊答案