求經過A（0，-1）和直線x+y=1相切，且圓心在直線y=-2x上的圓的方程．
因為圓心在直線y=-2x上，設圓心坐標為（a，-2a）（1分）
設圓的方程為（x-a）2+（y+2a）2=r2（2分）
圓經過點A（0，-1）和直線x+y=1相切，
所以有
a2+(2a-1)2=r2
|a-2a-1|
2
=r
（8分）
解得r=
2
，a=1或a=-
1
5
（12分）
所以圓的方程為（x-1）2+（y+2）2=2或(x+
1
5
)2+(y-
2
5
)2=2（14分）
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