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已知二次函數，不等式的解集為.
（1）求的解析式； 
（2）若函數在上單調，求實數的取值范圍；
（3）若對于任意的x∈[－2,2]，都成立，求實數n的最大值．
(1) ，（2）（3）-21.

試題分析：(1) 根據一元二次方程的根與一元二次不等式的解集關系，可列出兩個獨立條件，求出解析式. 依題得，為方程的兩個實根，

（2）二次函數單調性主要研究對稱軸與定義區(qū)間相對位置關系，在上單調，二次函數開口向上，對稱軸（3）恒成立問題，一般利用變量分離轉化為最值問題. 依題得，只要，設
當時，實數n的最大值為
解：(1)依題得，為方程的兩個實根，          （2分）
                    （4分）
                          （5分）
（2）在上單調，
又二次函數開口向上，對稱軸，             （7分）
         （10分）
（3）依題得， （12分）
只要，               （13分）
設
當時，                    （15分）
                           （16分）
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數滿足.
（1）求的解析式；
（2）對于（1）中得到的函數，試判斷是否存在，使在區(qū)間上的值域為？若存在，求出；若不存在，請說明理由.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f(x)=
-x+1，x∈(-∞，0)
2x，x∈[0，+∞)
，
（1）請畫出函數圖象；
（2）根據圖象寫出函數單調遞增區(qū)間和最小值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數f(x)=
|lgx|，0＜x≤10
-
1
2
x+6，x＞10
，若a，b，c互不相等，且f（a）=f（b）=f（c），則abc的取值范圍是（　�。�
A．（1，10）B．（5，6）C．（10，12）D．（20，24）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若存在實數x∈[2，4]，使不等式x2-2x-2-m<0成立，則m的取值范圍為             .

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

函數的最小值為_________.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知二次函數y＝ax2＋bx＋c(a，b，c為實數，a≠0)的圖像過點C(t,2)，且與x軸交于A，B兩點，若AC⊥BC，則實數a的值為________．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

(2014·孝感模擬)已知定義在區(qū)間[0,2]上的兩個函數f(x)和g(x),其中f(x)=-x2+2ax+1+a2,g(x)=x-+.
(1)求函數f(x)的最小值.
(2)對于?x1,x2∈[0,2],f(x1)>g(x2)恒成立,求實數a的取值范圍.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

函數（）的最大值等于         .

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