(本題滿分12分)在平面直角坐標(biāo)系中,
的兩個頂點(diǎn)
的坐標(biāo)分別為
,平面內(nèi)兩點(diǎn)
同時滿足一下條件:①
;②
;③
(1)求
的頂點(diǎn)
的軌跡方程;
(2)過點(diǎn)
的直線
與(1)中的軌跡交于
兩點(diǎn),求
的取值范圍。
解:(1)設(shè)
∵
∴
在線段
的中垂線上,又
∴
∵
∴
………………………………. 2分
∵
∴
∴
………………………………. 4分
∵
∴
,即
所以定點(diǎn)C的軌跡方程為
………………………………. 6分
(2)設(shè)直線
的方程為:
,
由
消去
得:
①
∴
………………………………. 8分
…………………. 10分
由
得
,
∴
∴
的取值范圍為
………………………………. 12分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
如圖,已知橢圓
的上頂點(diǎn)為
,右焦點(diǎn)為
,直線
與圓
相切.
(Ⅰ)求橢圓
的方程;
(Ⅱ)若不過點(diǎn)
的動直線
與橢圓
相交于
、
兩點(diǎn),且
求證:直線
過定點(diǎn),并求出該定點(diǎn)
的坐標(biāo).
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本題滿分15分)已知A(1,1)是橢圓
(
)上一點(diǎn),F
1,F(xiàn)
2 是橢圓上的兩焦點(diǎn),且滿足
.
(I)求橢圓方程;
(Ⅱ)設(shè)C,D是橢圓上任兩點(diǎn),且直線AC,AD的斜率分別為
,若存在常數(shù)
使
/,求直線CD的斜率.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)
已知點(diǎn)
是橢圓
上
一點(diǎn),離心率
,
是橢圓的兩
個焦點(diǎn).
(1)求橢圓的面積;
(2)求
的面積。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(12分)已知
分別是橢圓
的左、右 焦點(diǎn),已知點(diǎn)
滿足
,且
。設(shè)
是上半橢圓上且滿足
的兩點(diǎn)。
(1)求此橢圓的方程;
(2)若
,求直線AB的斜率。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知橢圓:
的左右焦點(diǎn)分別為
,離心率為
,兩焦點(diǎn)與上下頂點(diǎn)形成的菱形面積為2.
(Ⅰ)求橢圓的方程;
(Ⅱ)過點(diǎn)
的直線
與橢圓交于A, B兩點(diǎn),四邊形
為平行四邊形,
為坐標(biāo)原點(diǎn),且
,求直線
的方程.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
橢圓
的焦點(diǎn)坐標(biāo)是( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(12分)設(shè)
、
分別是橢圓
,
的左、右焦點(diǎn),
是該橢圓上一個動點(diǎn),且
,
。
、求橢圓
的方程;
、求出以點(diǎn)
為中點(diǎn)的弦所在的直線方程。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
橢圓C:
的準(zhǔn)線方程是
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