設(shè)p:(4x-3)2-1≤0,q:x2-(2m+1)x+m(m+1)≤0,若¬p是¬q的必要不充分條件,則實(shí)數(shù)m的取值范圍是______.
由:(4x-3)2-1≤0,得-1≤4x-3≤1,
解得
1
2
≤x≤1
,即p:
1
2
≤x≤1.
由x2-(2m+1)x+m(m+1)≤0,
得(x-m)(x-m-1)≤0,
即m≤x≤m+1,
∴q:m≤x≤m+1.
∵¬p是¬q的必要不充分條件,
∴q是p的必要不充分條件.
m≤
1
2
m+1≥1
,
解得0≤m≤
1
2
,
即實(shí)數(shù)m的取值范圍是[0,
1
2
]

故答案為:[0,
1
2
]
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分10分)命題,則非是非的什么條件?并說明理由。

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

命題“2x2-5x-3<0”的一個(gè)必要不充分條件是( 。
A.-
1
2
<x<3
B.-3<x<3C.-
1
2
<x<2
D.0<x<6

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

下列說法正確的是( 。
①A是B的必要條件,則B是A的充分條件;
②A是B的充分條件,則只有條件A能使B成立;
③A是B的必要條件,則去掉條件A,B必然不成立.
A.①②B.①②③C.①③D.②③

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(奧班)設(shè)p:x2-x-6≤0,q:x2-(2a+1)x+a(a+1)≤0,若?q是?p的必要不充分條件,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知條件p:(1-x)(x+3)<0,條件q:5x-6≤x2,則?p是q的( 。
A.充分非必要條件B.必要非充分條件
C.充分必要條件D.既非充分又非必要條件

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

設(shè)平面α與平面β相交于直線m,直線a在平面α內(nèi).直線b在平面β內(nèi),且b⊥m,則“α⊥β”是“a⊥b”的( 。
A.充分不必要條件B.必要不充分條件
C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

設(shè)命題甲:{a|關(guān)于x的不等式ax2+2ax+1>0的解集是R};命題乙:0<a<1,則命題甲是命題乙成立的______條件(從“充要”,“充分不必要”,“必要不充分”,“既不充分也不必要”中選。

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

“x≠0”是“x>0”是的( 。
A.充分而不必要條件B.必要而不充分條件
C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案