設(shè)平面α與平面β相交于直線m,直線a在平面α內(nèi).直線b在平面β內(nèi),且b⊥m,則“α⊥β”是“a⊥b”的( 。
A.充分不必要條件B.必要不充分條件
C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件
由題意可知α⊥β,b⊥m⇒a⊥b,另一方面,如果am,a⊥b,如圖,
顯然平面α與平面β不垂直.所以設(shè)平面α與平面β相交于直線m,直線a在平面α內(nèi).直線b在平面β內(nèi),且b⊥m,則“α⊥β”是“a⊥b”的充分不必要條件.
故選A.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

條件,條件,若p是非q的充分不必要條件,則a的取值范圍是
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

下列各小題中,P是q的充要條件的是______(08年山東理改編)
(1)p:m<-2或m>6;q:y=x2+mx+m+3有兩個(gè)不同的零點(diǎn).
(2)p:
f(-x)
f(x)
=1,q:y=f(x)是偶函數(shù).
(3)p:cosα=cosβ,q:tanα=tanβ.
(4)p:A∩B=A,q:CUB⊆CUA.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

設(shè)p:(4x-3)2-1≤0,q:x2-(2m+1)x+m(m+1)≤0,若¬p是¬q的必要不充分條件,則實(shí)數(shù)m的取值范圍是______.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

設(shè)a>0且a≠1,則“函數(shù)f(x)=ax在R上是減函數(shù)”,是“函數(shù)g(x)=(2-a)x3在R上是增函數(shù)”的( 。
A.充分不必要條件B.必要不充分條件
C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

△ABC中,“A>
π
6
”是“sinA>
1
2
”的( 。
A.必要不充分條件B.充分必要條件
C.充分不必要條件D.既不充分也不必要條件

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知命題p:x2-7x+10≤0,命題q:x2-2x+(1-a)(1+a)≤0,(a>0),若“¬p”是“¬q”的必要而不充分條件,求a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

使不等式0<x<2成立的充分不必要條件是( 。
A.0<x<1B.-
1
3
<x<1
C.-1<x<2D.0<x<2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

在下列結(jié)論中,正確的結(jié)論是(  )
①“p∧q”為真是“p∨q”為真的充分不必要條件;
②“p∧q”為假是“p∨q”為真的充分不必要條件;
③“p∨q”為真是“?p”為假的必要不充分條件;
④“?p”為真是“p∧q”為假的必要不充分條件.
A.①②B.①③C.②④D.③④

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