【題目】已知橢圓的右頂點(diǎn)為，點(diǎn)在橢圓上，為坐標(biāo)原點(diǎn)，且，則橢圓的離心率的取值范圍為

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

將原問題轉(zhuǎn)化為橢圓與圓相交的問題，然后聯(lián)立方程結(jié)合圖形整理計(jì)算即可求得最終結(jié)果.

∵∠APO=90°，∴點(diǎn)P在以AO為直徑的圓上，

∵O(0,0),A(a,0)，

∴以AO為直徑的圓方程為,即x2+y2ax=0，

由消去y,得(b2a2)x2+a3xa2b2=0.

設(shè)P(m,n)，

∵P、A是橢圓與x2+y2ax=0兩個(gè)不同的公共點(diǎn)，

∴,可得.

∵由圖形得0<m<a,∴，

即b2<a2b2,可得a2c2<c2,得a2<2c2，

∴,解得橢圓離心率，

又∵e∈(0,1)，

∴橢圓的離心率e的取值范圍為.

本題選擇B選項(xiàng).

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f(x)=x3+ax2+bx+c,曲線y=f(x)在點(diǎn)P(1,f(1))處的切線方程為y=3x+1,y=f(x)在x=-2處有極值．

(1)求f(x)的解析式．

(2)求y=f(x)在[-3,1]上的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)兩個(gè)向量 =（λ+2，λ2﹣cos2α）和 =（m， +sinα），其中λ，m，α為實(shí)數(shù)．若 =2 ，則 的取值范圍是（ ）
A.[﹣1，6]
B.[﹣6，1]
C.（﹣∞， ]
D.[4，8]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=x2﹣（a+2）x+alnx，其中常數(shù)a＞0．
（1）當(dāng)a＞2時(shí)，求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）設(shè)定義在D上的函數(shù)y=h（x）在點(diǎn)P（x0 ， h（x0））處的切線方程為l：y=g（x），若 ＞0在D內(nèi)恒成立，則稱P為函數(shù)y=h（x）的“類對稱點(diǎn)”．當(dāng)a=4時(shí)，試問y=f（x）是否存在“類對稱點(diǎn)”，若存在，請至少求出一個(gè)“類對稱點(diǎn)”的橫坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的右頂點(diǎn)為，點(diǎn)在橢圓上，為坐標(biāo)原點(diǎn)，且，則橢圓的離心率的取值范圍為

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某市市民用水?dāng)M實(shí)行階梯水價(jià)，每人用水量不超過立方米的部分按元/立方米收費(fèi)，超出立方米的部分按元/立方米收費(fèi)，從該市隨機(jī)調(diào)查了位市民，獲得了他們某月的用水量數(shù)據(jù)，整理得到如下頻率分布直方圖，并且前四組頻數(shù)成等差數(shù)列，

（Ⅰ）求的值及居民用水量介于的頻數(shù)；

（Ⅱ）根據(jù)此次調(diào)查，為使以上居民月用水價(jià)格為元/立方米，應(yīng)定為多少立方米？（精確到小數(shù)點(diǎn)后位）

（Ⅲ）若將頻率視為概率，現(xiàn)從該市隨機(jī)調(diào)查名居民的用水量，將月用水量不超過立方米的人數(shù)記為，求其分布列及其均值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=sin（ωx+ ）（ω＞0），將函數(shù)y=f（x）的圖象向右平移 個(gè)單位長度后，所得圖象與原函數(shù)圖象重合ω最小值等于 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為An ， 對任意n∈N*滿足 ﹣ = ，且a1=1，數(shù)列{bn}滿足bn+2﹣2bn+1+bn=0（n∈N*），b3=5，其前9項(xiàng)和為63．
（1）求數(shù)列{an}和{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）令cn= + ，數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和為Tn ， 若對任意正整數(shù)n，都有Tn≥2n+a，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）將數(shù)列{an}，{bn}的項(xiàng)按照“當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，an放在前面；當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，bn放在前面”的要求進(jìn)行“交叉排列”，得到一個(gè)新的數(shù)列：a1 ， b1 ， b2 ， a2 ， a3 ， b3 ， b4 ， a4 ， a5 ， b5 ， b6 ， …，求這個(gè)新數(shù)列的前n項(xiàng)和Sn ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，S4＝40，Sn＝210，Sn－4＝130，則n＝(　　)

A．12 B．14 C．16 D．18

【答案】B

【解析】Sn－Sn－4＝an＋an－1＋an－2＋an－3＝80，S4＝a1＋a2＋a3＋a4＝40，所以4(a1＋an)＝120，a1＋an＝30，由Sn＝＝210，得n＝14.

【題型】單選題
【結(jié)束】
9

【題目】等比數(shù)列{an}是遞減數(shù)列，前n項(xiàng)的積為Tn，若T13＝4T9，則a8a15＝(　　)

A. 2 B. ±2 C. 4 D. ±4

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