【題目】某市市民用水擬實行階梯水價,每人用水量不超過立方米的部分按/立方米收費,超出立方米的部分按/立方米收費,從該市隨機調查了位市民,獲得了他們某月的用水量數(shù)據(jù),整理得到如下頻率分布直方圖,并且前四組頻數(shù)成等差數(shù)列,

(Ⅰ)求的值及居民用水量介于的頻數(shù);

(Ⅱ)根據(jù)此次調查,為使以上居民月用水價格為/立方米,應定為多少立方米?(精確到小數(shù)點后位)

(Ⅲ)若將頻率視為概率,現(xiàn)從該市隨機調查名居民的用水量,將月用水量不超過立方米的人數(shù)記為,求其分布列及其均值.

【答案】(Ⅰ)頻數(shù)人;(Ⅱ);(Ⅲ) 的分布列為:

X

0

1

2

3

P

0.027

0.189

0.441

0.343

因為,所以。

【解析】

(Ⅰ)由前四組頻數(shù)成等差數(shù)列可設,再通過概率之和為1計算出以及的值,最后算出用水量介于的頻率和頻數(shù);

(Ⅱ)首先通過題目可知居民月用水量小于的頻率為,再因為需要使以上居民月用水價格為/立方米,所以需要居民月用水量小于以及介于之間的;

(Ⅲ)由圖可知月用水量不超過立方米的人數(shù)占,即可通過二項分布分別求出等于的概率,列出分布列,求出均值。

(Ⅰ)因為前四組頻數(shù)成等差數(shù)列,所以所對應的頻率也成等差數(shù)列,

,

所以

解得,

居民月用水量介于的頻率為,

居民月用水量介于的頻數(shù)為人。

(Ⅱ)由圖可知,居民月用水量小于的頻率為

所以為使以上居民月用水價格為/立方米,

應定為立方米.

(Ⅲ)將頻率視為概率,設代表居民月用水量,由圖知:

,

由題意

,

,

,

所以X的分布列為:

X

0

1

2

3

P

0.027

0.189

0.441

0.343

因為,所以。

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】《中華人民共和國道路交通安全法》第47條的相關規(guī)定:機動車行經人行橫道時,應當減速慢行;遇行人正在通過人行橫道,應當停車讓行,俗稱“禮讓斑馬線”,《中華人民共和國道路交通安全法》 第90條規(guī)定:對不禮讓行人的駕駛員處以扣3分,罰款50元的處罰.下表是某市一主干路口監(jiān)控設備所抓拍的5個月內駕駛員不“禮讓斑馬線”行為統(tǒng)計數(shù)據(jù):

月份

1

2

3

4

5

違章駕駛員人數(shù)

120

105

100

90

85

(1)請利用所給數(shù)據(jù)求違章人數(shù)y與月份之間的回歸直線方程+

(2)預測該路口7月份的不“禮讓斑馬線”違章駕駛員人數(shù);

(3)交警從這5個月內通過該路口的駕駛員中隨機抽查了50人,調查駕駛員不“禮讓斑馬線”行為與駕齡的關系,得到如下2列聯(lián)表:

不禮讓斑馬線

禮讓斑馬線

合計

駕齡不超過1年

22

8

30

駕齡1年以上

8

12

20

合計

30

20

50

能否據(jù)此判斷有97.5的把握認為“禮讓斑馬線”行為與駕齡有關?

參考公式及數(shù)據(jù):,.

0.150

0.100

0.050

0.025

0.010

0.005

0.001

k

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

(其中n=a+b+c+d)

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】一個總體中的100個個體的編號分別為0,1,2,3,…,99,依次將其分成10個小段,段號分別為0,1,2,…,9.現(xiàn)要用系統(tǒng)抽樣的方法抽取一個容量為10的樣本,規(guī)定如果在第0段隨機抽取的號碼為i,那么依次錯位地取出后面各段的號碼,即第k段中所抽取的號碼的個位數(shù)為i+k或i+k-10(i+k≥10),則當i=7時,所抽取的第6個號碼是________.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖在直三棱柱中,,的中點.

(1)求證平面;

(2)求直線與平面所成角的正弦值

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知橢圓的右頂點為,點在橢圓上,為坐標原點,且,則橢圓的離心率的取值范圍為

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】在直角坐標系xOy中以O為極點,x軸正半軸為極軸建立坐標系.圓C1 , 直線C2的極坐標方程分別為ρ=4sinθ,ρcos( )=2
(1)求C1與C2交點的極坐標;
(2)設P為C1的圓心,Q為C1與C2交點連線的中點,已知直線PQ的參數(shù)方程為 (t∈R為參數(shù)),求a,b的值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】(本小題14分)已知四棱錐P-ABCD,底面ABCD、邊長為的菱形,又,且PD=CD,點M、N分別是棱AD、PC的中點.

1)證明:DN//平面PMB;

2)證明:平面PMB平面PAD;

3)求點A到平面PMB的距離.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知圓,(為坐標原點),直線:.拋物線:

(Ⅰ)過直線上任意一點作圓的兩條切線,切點為.求四邊形的面積最小值;

(Ⅱ)若圓過點,且圓心在拋物線上,是圓軸上截得的弦,試探究 運動時,弦長是否為定值?并說明理由;

(Ⅲ) 過點的直線分別與圓交于點兩點,若,問直線是否過定點?并說明理由.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】要得到函數(shù)y=sinx的圖象,只要將函數(shù)y=cos2x的圖象(  )
A.向右平移個單位長度,再將各點的橫坐標伸長為原來的4倍,縱坐標不變
B.向左平移個單位長度,再將各點的橫坐標縮短為原來的倍,縱坐標不變
C.向左平移個單位長度,再將各點的橫坐標伸長為原來的4倍,縱坐標不變
D.向右平移個單位長度,再將各點的橫坐標縮短到原來的 , 縱坐標不變

查看答案和解析>>

同步練習冊答案