(本小題滿分12分)
攀巖運(yùn)動(dòng)是一項(xiàng)刺激而危險(xiǎn)的運(yùn)動(dòng),如圖(1)在某次攀巖活動(dòng)中,兩名運(yùn)動(dòng)員在如圖所在位置,為確保運(yùn)動(dòng)員的安全,地面救援者應(yīng)時(shí)刻注意兩人離地面的距離,以備發(fā)生危險(xiǎn)時(shí)進(jìn)行及時(shí)救援. 為了方便測(cè)量和計(jì)算,畫出示意圖,如圖(2)所示,點(diǎn)分別為兩名攀巖者所在位置,點(diǎn)為山的拐角處,且斜坡AB的坡角為,點(diǎn)為山腳,某人在地面上的點(diǎn)處測(cè)得的仰角分別為, ,
求:(Ⅰ)點(diǎn)間的距離及點(diǎn)間的距離;
(Ⅱ)在點(diǎn)處攀巖者距地面的距離.
(Ⅰ)在直角三角形中,
在直角三角形中,
(Ⅱ)
解析試題分析:(1)根據(jù)題意得∠CED=γ,∠ABE=β,∠AED=α,借助圖形分別在直角三角形CED和直角三角形BED中求解;
(2)在直角三角形中先求出AE,BE,然后在△ABE中利用正弦定理即可求得.
解:(Ⅰ)根據(jù)題意得
在直角三角形中,
在直角三角形中,
(Ⅱ)易得,
在中,
正弦定理得
∴
考點(diǎn):本試題主要考查了學(xué)生讀題識(shí)圖的能力,還考查了利用直角三角形求解三角形中的知識(shí)及利用正弦定理求解三角形.
點(diǎn)評(píng):解決該試題的關(guān)鍵是對(duì)于正弦定理和余弦定理的熟練運(yùn)用。
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本題滿分14分)已知函數(shù)
(1)在銳角中,,,分別是角,,的對(duì)邊;若, sin(AC)=sinC,求的面積.
(2)若,求的值;
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本小題滿分13分)在中,分別是角的對(duì)邊,且.
(Ⅰ)求角的大。
(Ⅱ)當(dāng)時(shí),求面積的最大值,并判斷此時(shí)的形狀.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(12分) 如圖,甲船以每小時(shí)海里的速度向正北方航行,乙船按固定方向勻速直線航行,當(dāng)甲船位于處時(shí),乙船位于甲船的北偏西方向的處,此時(shí)兩船相距海里,當(dāng)甲船航行分鐘到達(dá)處時(shí),乙船航行到甲船的北偏西方向的處,此時(shí)兩船相距海里,問乙船每小時(shí)航行多少海里?
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
在某海濱城市附近海面有一臺(tái)風(fēng),據(jù)檢測(cè),當(dāng)前臺(tái)風(fēng)中心位于城市O(如圖)的東偏南方向300 km的海面P處,并以20 km / h的速度向西偏北的方向移動(dòng),臺(tái)風(fēng)侵襲的范圍為圓形區(qū)域,當(dāng)前半徑為60 km ,并以10 km / h的速度不斷增加,問幾小時(shí)后該城市開始受到臺(tái)風(fēng)的侵襲?持續(xù)多長(zhǎng)時(shí)間?
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com